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求一阶偏导数的例题详解
一阶偏导数怎么
求?
答:
一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量
求偏导数
。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数的
本质是通过极...
求f'(x)的
一阶偏导数
?
答:
举个例子:求 f(x+y,xy) 的
一阶偏导数
。草稿纸上可以先画个图:这时1指的就是x+y,2指的就是xy。(考研中标准答案也是用1,2来表示)f对x求偏导有两个路径:①先对
1求
偏导再乘上1对x求偏导;②对2求偏导再乘上1对x求偏导。(宇哥说的“一层一层地拨开你的心)同理,f对y
求
...
求一道
一阶偏导数
过程
答:
f'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2 注意f(x,0)=f(0,y)=0,对不等于0的x,y成立。按定义可求得f在(0,0)的两个
偏导数
都等于0。对(x,y)异于原点的点。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对...
一阶偏导数
?
答:
方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
求函数u=f(x,xy,xyz)的
一阶偏导数
答:
函数u=f(x,xy,xyz)的
一阶偏导数
求法如下:设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时...
求一阶偏导数
,需解题过程
答:
用d代替
偏导
符号 lnz=xyln(x+siny)dz/dx=z*{yln(x+siny)+xy/(x+siny)} dz/dy=z*{xln(x+siny)+xycosy/(x+siny)}
求一
个
一阶偏导数
答:
两边取
导数
:(
1
/y)·y'=1·ln(1+ax)+x·a/(1+ax)∴y'=y·[ln(1+ax)+x·a/(1+ax)]=(1+ax)^x·[ln(1+ax)+ax/(1+ax)]∵z=(1+xy)^x ∴∂z/∂x=(1+xy)^x·[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]∂z/∂y=x(1+xy)^(x-1)·x...
z=y^x 的
一阶
与二
阶偏导数
答:
1.
一阶偏导
关于x的一阶偏导,则y为常数,z'(y)=x·y^(x-1),关于y的一阶偏导,则x为常数,z'(x)=y^x·lny,2.二
阶偏导数
z'(xx)=y^x·lny。z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。z'(yx)=y^(x-1)+xy^(...
数学分析 有关
一阶
连续
偏导数的
一道证明题,求天才解答
答:
现在看以下两个
偏导数
:aH/aθ =af(rcosθ,rsinθ)/aθ =af/a(rcosθ) * a(rcosθ)/aθ + af/a(rsinθ) * a(rsinθ)/aθ =-rsinθ*f'x+rcosθ*f'y =-y*f'x+x*f'y aH/ar =af(rcosθ,rsinθ)/ar =af/a(rcosθ) * a(rcosθ)/ar + af/a(rsinθ) * a(r...
求一阶偏导数
z=(1+xy)^(xy).以及图片的题目请指点迷津,谢谢各位大神...
答:
ln z=xy*e的(
1
+xy)次方 求导~ 对x求导z'/z=y*e^(1+xy)+x*e^(1+xy)*y^2再把z乘到右边 得
偏导
z/偏导x={y*e^(1+xy)+x*e^(1+xy)*y^2}*(1+xy)^(xy).同理,偏导z/偏导y={x*e^(1+xy)+y*e^(1+xy)*x^2}*(1+xy)^(xy).第二题好像我已经回答过...
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