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正态分布相加为什么还是正态分布
为什么
两个
正态分布
的和服从正态分布?
答:
因为这
是正态分布
的性质之一:如果X和Y服从:是统计独立的正态随机变量,那么:X和Y的和也满足正态分布:X和Y的差也满足正态分布 U与V两者是相互独立的。(要求X与Y的方差相等)。
正态分布加减
还是正态分布
?
答:
只有相互独立的正态分布加减之后,才是正态分布
。如果两个相互独立的正态分布X~N(u1, m²),Y~N(u2,n²),那么Z=X±Y仍然服从正太分布,Z~N(u1±u2,m²+n²)。正态分布又名高斯分布,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着...
为什么
两个正态分布的和或差
还是正态分布
?
答:
它们的线性组合才会保持
正态分布
。这个特性揭示了正态分布的内在规则,它不仅依赖于单个变量的特性,还受到它们相互关系的深刻影响。总的来说,正态分布的性质并非一成不变,它在独立性与相关性的交织中展现着独特的魅力。通过理解这个原理,我们不仅能更好地处理数据,还能对概率世界有更深入的认识。
正态分布的和
还是正态分布
吗
答:
不是。
1、相关性:如多个正态分布的随机变量之间存在相关性
,那么正态分布的和不遵循正态分布,因为相关性会影响到随机变量的分布形状,使得和的分布不再是正态分布。2、异常值影响:即使随机变量本身是正态分布的,如存在异常值,这些异常值会对和的分布造成影响,使其不再符合正态分布。
两个
正态分布相加
是否
还是正态分布
?
答:
1、
正态分布
之间的加减这样的线性计算,包括自己本身乘以一个常数,不会影响其正态分布的性质,所以aX-bY还是服从正态分布。2、看是否独立,也就是X和Y之间的协方差是否为0 如果X和Y独立,且各自的均值为μx和μy,那么合并后的均值为 aμx-bμy 方差为:(aσx)^2+(bσy)^2 如果X和...
如何理解
正态分布相加
减规则?
答:
正态分布相加
减规则:两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布,此结论可推广到n个正态分布。因此,只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。只有相互独立的正态分布加减之后,才
是正态分布
。如果两个相互独立的正态分布X~N(u1,m),Y~N(u2,n),那么Z=X±Y仍然服从正太分布,Z...
考研数学概率论 :
正态分布加
常数
还是
服从正态分布?
答:
正态分布
加一个常数,还是符合正态分布,只是期望值加上了这个常数。N(0,σ²)+C ~ N(C,σ²)。一个随机变量符合正态分布,我们可以画出其函数图像,让其每个数都加上一个常数,只会让函数图像左右平移,那么只会改变期望值,仍然符合正态分布,甚至标准差都没有改变。
两个正态变量的和也服从
正态分布
吗?
答:
是的,两个服从标准
正态分布
的随机变量的和也服从正态分布。如果X和Y是独立且服从标准正态分布的随机变量,即X~N(0, 1)和Y~N(0, 1),那么它们的和Z = X + Y也会服从正态分布。根据概率论的性质,两个独立随机变量的和的概率分布等于它们各自概率分布的卷积。对于标准正态分布来说,其概率...
非独立的两个
正态分布相加
,是否仍
是正态分布
?如果是正态分
答:
从而简化了问题。综上所述,只有当两个
正态分布
X与Y服从二维正态分布时,它们
相加
的结果仍保持正态分布的特性。这直接源于二维正态分布内X与Y的独立性等价于相关系数ρ为0的条件。因此,理解这一问题的关键在于区分正态分布的独立性与二维正态分布之间的联系。
正太
分布
这两个
加起来是什么
答:
只有相互独立的正态分布加减之后,才
是正态分布
。如果两个相互独立的正态分布X~N(u1, m2),Y~N(u2,n2),那么Z=X±Y仍然服从正太分布,Z~N(u1±u2,m2+n2)。正态分布又名
高斯分布
,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X...
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