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正四棱锥所有棱长都相等吗
四棱锥
有什么性质吗?
答:
(1)正四棱锥各侧棱相等
,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高)。(2)正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。(3)正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等;正棱锥的...
正四棱锥
有什么特征?
答:
正四棱锥 底面一定是正方形 但棱长和底面棱长不一定相等
它和正四面体是有区别的! 正四面体 棱长 都相等 正四棱锥顶点在底面的射影是正方形的中心? 是的!
正四棱锥的
高与
各棱长
的关系
答:
正四棱锥的
底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心,三角形的底边就是正方形的边,定义里没说侧棱长和底面
边长相等
,而题目说的
所有棱长相等
是又外加了一个条件,指的是侧棱长和底面边长相等的正四棱锥。
已知一个
正四棱锥的所有棱长都相等
,求
答:
【分析】 先画出几何体来,由正三棱锥和正四棱锥,
它们的所有棱长都相等推知各个面都是正三角形
,再由内错角相等可分别证得侧棱平行,由面与面平行的判断定理可证得两个面平面,由斜三棱柱的结构特征得到结论. (1)如图所示,是斜三棱柱. (2)正三棱锥为S-AED,正四棱锥为S-ABCD, 重合...
神马是
正四棱锥
?特点???
答:
1、
正四棱锥各
侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高);2、
正四棱锥的
高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;3、正四棱锥的侧棱与底面所成的角
都相等
;正棱锥的侧面与底...
到
正四棱锥各棱
距离
相等
的点
答:
如下图所示,
正四棱锥的
各条
棱长都相等
, E,F,G,H,P,Q,M,N分别是棱PA,PB,PC,PD,AB,BC,CD,DA的中点 则得到它的五个顶点距离相等的平面有: 平面EFGH,平面EFQN,平面HGQN,平面FGMP,平面EHMP共5个 故选D
正四棱锥
答:
1、
正四棱锥
棱长和底面正方形的边长不一定相等 2、如果正四棱锥棱长和底面正方形
的边长相等
,则称这个正四棱锥为正四面体。
正四棱锥的
底面是正方形吗
答:
正四棱锥的
性质有
所有棱的长度相等
,所有的面都是等边形。顶点与底面中心的距离等于
棱长
的一半。棱长为$l$时,正四棱锥的表面积为$2l^2(1+\sqrt{2})$,体积为$\frac{\sqrt{2}}{12}l^3$。正四棱锥是一种常见的基本几何体,广泛应用于建筑、机械、化学等领域。正四棱锥的应用:正四棱锥是...
有一正三棱锥和一个
正四棱锥
,它们的
所有棱长都相等
答:
三
棱锥4
个面,
四棱锥
5个面。侧面重合后还有5个面。是一个歪斜的棱柱。利用二面角来进行证明。设
边长
为2 四棱锥底面对角线2√2,侧面的高√3,则对角线和从对角线的两个端点引的两条侧面上的高组成的等腰三角形的顶角就是重合面和四棱锥侧面的二面角。求这个二面角的一半的正弦,是对角线的一半除以...
在
所有棱长都相等
的
正四棱锥
P-ABCD中,则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小...
答:
解:如图所示:∵正四棱锥P-ABCD的
所有棱长都相等
,∴该四棱锥的底面是正方形,各个侧面是全等的等边三角形,设AC∩BD=O,连接PO,则由
正四棱锥的
性质可知,PO⊥面ABCD,∴∠PAO就是侧棱PA与底面ABCD所成角,设
四棱锥各棱长
为1,则在Rt△PAO中,AO=12AC=22,PA=1,∴cos∠PAO=AOPA=22,...
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