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椭圆柱面和椭圆抛物面的区别
二次曲面的分类
答:
(1)圆柱面(Cyindrical surface)(2)
椭圆柱面
(Elliptic cylinder)(3)双曲柱面(Hyperbolic cylinder)(4)抛物柱面(Parabolic cylinder)(5)圆锥面(Conical surface)(6)椭圆锥面(Elliptic cone)(7)球面(Sphherical surface)(8)椭球面(Ellipsoid)(9)
椭圆抛物面
(Elliptic paraboloid)(10)单叶双曲面(Hyperboloid...
为啥x²+4y²=16是
柱面
,不是
椭圆抛物面
?? 哪里不符合椭圆抛物面
答:
x²+4y²=16,在xOy平面上的投影是
椭圆
x²+4y²=16,所以是
柱面
,母线垂直于xOy平面,即平行于z轴。如果是
抛物面
,投影应该是椭圆及其内部一部分。
二次曲面直观理解
答:
更有趣的是双曲柱面,它
不同
于传统的曲面,形成于两个平面的非平行拉伸,就像两个弯曲的面片交错在一起。
抛物柱面
则源于抛物线的旋转,它在空间中呈现出独特的动态曲线形状。然后,我们来到圆锥面,这是当与z轴相交于一点(比如原点)的直线绕z轴旋转时产生的,想象一根直线如画圆一般在三维空间中移动...
z²=x²+y²是什么曲面
答:
椭圆抛物面
是指在同一顶点互相垂直的2个平面的交线上的二条抛物线,其中一条抛物线一边顶点在别的抛物线上,一边平面平行地移动时形成的曲面。曲面的对称性:椭圆抛物面关于yOz、zOx坐标面以及z轴对称,但它没有 对称中心。z²=x²+y²是什么曲面
柱面
(cylinder) 动直线沿着一条定曲线平...
抛物面
、
圆柱面
、椭球面的方程
有什么
特点
答:
s1,s2,s3 一正一负一零,对应无穷远处收缩为两个面,正是双曲柱面在无穷远处的情形;s1,s2,s3 两零,对应无穷远处收缩为细线形,正是
椭圆柱面
在无穷远处的情形。不过严格的圆面对应的两个非零s还要相等;s1,s2,s3 两零,对应无穷远处收缩为一个线,正是
抛物面
在无穷远处的情形;
【高等数学】九种标准二次曲面
答:
椭圆抛物面
:结合
椭圆和
抛物线的特性,如同宇宙中的奇妙交叉点。双曲抛物面:这是一个超越常规的组合,等待你去探索其背后的几何奥秘。
椭圆柱面
:如同滚圆的柱子,旋转的美,只需输入,即可领略。双曲柱面:非欧几何的典范,独特的曲率让你惊叹。抛物柱面:看似简单,实则深藏不露,换一种方式输入,三维...
二次曲面分类
答:
椭球面和双曲面(分为单叶和双叶)以及抛物面(包括
椭圆抛物面
和双曲抛物面,后者也称为马鞍面)则展示了更为复杂的形状。它们的对称性、与坐标面的交线以及截面特性各不相同。例如,椭球面的独特之处在于它在三个对称轴上的截线,称为轴。如果是等轴的,就是球面;而当轴长不等时,它们可能是旋转椭球...
如何判断方程所表示的曲面?就像椭圆锥面,
椭圆抛物面
,双曲抛物面,单叶双...
答:
曲面不一定是旋转曲面。在二次曲面里,椭圆面、双曲面、锥面、
椭圆抛物面
以及
椭圆柱面
都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周,则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以一般来说,二次曲面由两族平行平面可以截出圆截线。与其平行的切平面的切点是二次曲面的脐点(或圆点)。
柱面
、锥面、旋转曲面与二次曲面是什么关系
答:
柱面
,锥面都是既属于旋转曲面又属于二次曲面,但旋转曲面与二次曲面不存在包含关系。1、在空间,一条曲线Г绕着定直线 l 旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面,或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线,定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴,简称为轴。2、直线与二次曲面相交于两个点;如果相交于三个点...
二次曲面中那些可以看作由
椭圆
运动而成,哪些不能?
答:
二次曲面中
椭圆柱面
、部分椭球面、
椭圆抛物面
、部分单页双曲面、部分锥面可以看作由椭圆运动而成。双叶双曲面、鞍面不能。
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