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有向图的强连通分量例题
对于下面的
有向图
,请给出该
图的
(1)
强连通分量
,(2) 每个顶点的入度和出...
答:
第1小题,涉及
“连通分量”
概念,特别注意是一个图的每个
连通量
是不相交的子图 第2小题,根据度的定义可直接求解
如果一个
有向图
恰有一个顶点的入度为0?
答:
如果一个
有向图
恰有一个顶点的入度为0,其余顶点的入度均为1,则是一棵有向树。示例:1、无向图中的极大连通子图称为
连通分量
。强调:要是子图;子图要是连通的;连通子图含有极大顶点数;具有极大顶点数的连通子图包含依附于这些顶点的所有边。2、从Vi到Vj和从Vi到Vj都存在路径,则称G是
强连通
图...
tarjan算法的算法介绍
答:
Tarjan算法是用来求
有向图的强连通分量
的。求有向图的强连通分量的Tarjan算法是以其发明者Robert Tarjan命名的。Robert Tarjan还发明了求双连通分量的Tarjan算法。Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法,每个强连通分量为搜索树中的一棵子树。搜索时,把当前搜索树中未处理的节点加入一个堆栈,回溯时可...
什么是
强连通
,单向连通,弱
连通图
。
答:
强连通图:
有向图
G=(V,E) 中,若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y,都存在从x到 y以及从 y到 x的路径,则称 G是强连通图。相应地有
强连通分量
的概念。强连通图只有一个强连通分量,即是其自身;非强连通的有向图有多个强连分量。单向
连通图
:设G=<V,E>是有向图,如果u->v意味着...
编程,什么是
强连通
图,弱
连通图
答:
强连通
图(Strongly Connected Graph)是指一个
有向图
(Directed Graph)中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径(path)及v2到v1的路径的图。 弱
连通图
:如果不考虑有向图中边的方向所得到的无向图是连通图,则有向图称为弱连通图可以从某一顶点起遍历到子图中所有的顶点,但并非从其他顶点也能...
有向图
中,任意一个环上的所有点一定在某个
强连通分量
中,对吗?
答:
它都不再是强连通的,那么称S是原图的一个
强连通分量
。根据以上两个定义,
有向图
中,任意一个环上的所有点一定在某个强连通分量中,这句话应该是没问题的。只是注意这个环本身可能就是一个强连通分量,当然也可能不是,但是是强连通分量的一个子集,这是没有问题的。
请问数据结构中
图的强连通分量
是什么?能具体解释一下吗?
答:
有向图的
极大强连通子图,称为
强连通分量
(strongly connected components)。在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。
求用简单语言讲一下数据结构中的关键路径和
强连通分量
。急...
答:
有向图
强连通分量
:在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,则称G是一个强连通图。非强连通图
有向图的
极大强连通子图,成为强连通分量(strongly connected components)。下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通...
例谈几种
连通
性的关系及应用
答:
连通性的关系有很多种,以下就几种常见的连通性关系及其应用作详细介绍:弱连通性、
强连通
性、块
连通分量
、树。1、弱连通性 在一个
有向图
中,如果任意一对顶点之间都存在有向路径(方向不限),那么该图就是弱连通的。弱连通性的应用主要在分析
图的
性质和构建路径等方面,它可简化图的分析和处理,...
数据结构(七):图
答:
对于无向图,若图中任意两个顶点之间存在路径,则该无向图为
连通图
;对于
有向图
,若图中任意两个顶点之间存在路径,则该有向图为强连通图。对于无向图,其极大连通子图称为该无向图的连通分量;对于有向图,其极大强连通子图称为该无
向图的强连通分量
。根据连通分量定义可知,对于连通图,极大连通...
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