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有关导数的故事
哪位大哥大姐能告诉我一些关于
导数
由来的小
故事
啊?
答:
牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法:正流数术(微分)和反流数术(积分),反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中,以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》...
导数是什么?请举个日常实例来说明 微分与
导数的
关系是什么?不定积_百...
答:
△y/△x=A+o(△x)/△x,再取△x趋于0的极限有 lim△y/△x=lim[A+o(△x)/△x]=limA+lim[o(△x)/△x]=A+0 f'(x)=lim△y/△x=A 所以这里就揭示出了,
导数
与微分之间的关系了,某点处的微分:dy=f'(x)△x 通常我们又把△x叫自变量的微分,用dx表示 所以就有 dy=f'(x)dx....
有关导数
答:
一般地,假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近(x0-a ,x0 +a)内有定义,当自变量的增量Δx= x-x0→0时函数增量 Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点
可导
,称之为f在x0点的
导数
(或变化率)。若函数f在区间I 的每一点都可导,便得到一个以I为定义域的新函数,记...
有关导数
公式的推导
答:
f(x)的
导数
;g',但由于x'=1;(x)吗?其实是:y'={f[g(x)]}':[f(x)]'=f',再乘以“对变量
求导
”(这个是规定,可以这样理解,f是一级,变量x是二级,看你明白不,所以[f(x)]'=f'。按照这个理解可以分析y'时隔太久了,给你说说,x是变量所以就有了(1)式 ...
有关
我国数学家
的故事
答:
陈景润不爱玩公园,不爱逛马路,就爱学习
。学习起来,常常忘记了吃饭睡觉。有一天,陈景润吃中饭的时候,摸摸脑袋,哎呀,头发太长了,应该快去理一理,要不,人家看见了,还当他是个姑娘呢。于是,他放下饭碗,就跑到理发店去了。理发店里人很多,大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子...
互为函数的两个函数,
导数
是否有关系?
答:
互为反函数的两个函数的
导数
没有关系。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x
求导数
=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y...
导数的
数学意义是什么?
答:
导数的
数学意义是:函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。导数的物理意义是:导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度(就直线运动而言,位移关于时间的一阶导数是瞬时速度,二阶...
函数与
导数
间的关系?
答:
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
导数
和斜率有关系吗?
答:
导数又叫导函数,是一个函数,是原来的函数的导函数。
导数的
几何意义就是斜率,求函数在x0处的切线斜率,就是先求出该函数的导数,然后将x0的值代入导数,得到的就是该点的切线斜率。导数是基于斜率运算的一个极限结果,可以描述图形的连续性,具有图形上单点的描述特征。也就是说,导函数每一点的...
牛顿与莱布尼兹
的故事
答:
牛顿和莱布尼茨间
的故事
:一,1665年夏天,因为英国爆发鼠疫,剑桥大学暂时关闭。刚刚获得学士学位、准备留校任教的 牛顿被迫离校到他母亲的农场住了一年多。这一年多被称为“奇迹年”,牛顿对三大运动定律、万 有引力定律和光学的研究都开始F这个时期。在研究这些问题过程中,他发现了他称为“流数术”的...
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