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最新高一数学竞赛试题
全国
高一数学
奥林匹克
竞赛题
答:
则x=2k + 1(k∈Z), x∈(0, ),∴tanx=cot 1= . 10分 当a<0时, g(x)max= <5,所以不存在符合题意的x. 12分 综上,tan x=- . ---13分 20(本题满分13分)已知向量m =(1,1),向量n 与向量m 的夹角为 ,且m...
高一数学竞赛题
答:
1.由f(x)=根号(1+x) - 根号(1-x)知f(x)的 而 f(x)1=根号(1+x) 是幂函数在 -1≤x≤1 是增函数 f(x)2=根号(1+x) 是幂函数在 -1≤x≤1 是减函数 所以 -f(x)2 在 -1≤x≤1 上是增函数 故:f(x)=f(x)1-f(x)2 在定义域 -1≤x≤1 上是增函数 所以 f(...
高一数学题
:学校举办运动会,高一(1)班共有28名同学参加
比赛
,有15人参...
答:
所以:(1)有12人参加游泳
比赛
(包括参加球类的)。5人参加田径比赛(包括参加球类的)。且重合15+14+8-28=9。又所以:9-3-3=3 是同时参加田径和球类的。又因为:(1)和14人参加球类比赛。所以:有15-3-3=9人仅参加游泳比赛,14-3-3=8人参加球类比赛。8-3-3=2人参加田径比赛。另有...
高中希望杯
数学竞赛
的
试题
要答案一起的哈,嗯越多越好!
答:
设每两局
比赛
为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为 .若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响.从而有 ,,,故 .[解法二] 依题意知, 的所有可能值为2,4,6.令 表示甲在第 局比赛中获胜,则 表示乙在第 局比赛中获...
高一数学竞赛题
集合与函数
答:
=1,f2(x)=0 f3(x)=1/2.得到f15(1/2)=1/2 x=0时同理得到f15(0)=0 x=1/4时f(x)=3/4 f2(x)=1/8 f3(x)=5/8 f4(x)=3/4 循环了 从上面几个例子,猜想对于x=1/2^k是否都有这样的规律 我的思路是这样,不完全归纳,可以完成这道题,但不能说是好办法,等高手吧 ...
高一数学竞赛题
答:
已知条件很多,直接和所求结果密切相关的只有条件(4),由于条件(4)为f(—1999)≤2000,若我们还能推导f(-1999)≥2000,则f(-1999)的值就只能为2000,这是这种构造性
题目
的共同点.解: 令 F(x) = f(x) + x,则根据条件(3)有, F(0) = f(0) + 0 = 1 由条件(2),可设 m 是...
两条
高一数学
数列
竞赛题
,求数学大神解答
答:
(1)累差得an^2/4-a1^2/4=n-1即an^2/4=n,an^2=4n,an=2√n.(2)原式化为(an-3)^2-(an-1-3)^2=7,即数列(an-3)^2是等差数列,(an-3)^2=(a1-3)^2+(n-1)x7=7n-3,an=(√7n-3)+3
高一数学竞赛题
答:
这句话需要体会一下)其实只要构参照矩阵行数是质数,就能构造出满足题意的矩阵,下面是用上面方法构造的3阶的例子 11 21 31 12 22 32 13 23 33 11 23 32 12 21 33 13 22 31 11 22 33 12 23 31 13 21 32 构造方法的直观意义比较明显,但表述成
数学
语言很费劲 ...
高一数学竞赛
选拔题 有兴趣的来!!!
答:
m n的倒数第二位只可能是 5,5和4,6,且向前进一位 那么倒数第三位虽是0,但m n的倒数第三位相加只能是9 即 3,6和4,5,并且向前进一位 同理 最前一位是6 m n第一位 只能是 1,4和2,3 每一位都有两种选择,m确定则n亦确定 不同的点总共有2^4=16对 ...
高一数学竞赛题
弱弱的问一下
答:
你好,我是东北大学
数学
系大二的。首先,我觉得你的意思是x不等于0和π 好,等式左边乘以2sinx,然后对每一项用积化和差公式,知道我要做什么吗?对了,裂项! 2sinxsin(2k-1)x=cos(2k-2)x-cos2kx 后面我不用说了吧 最后就是1-cos2nx=0 所以2nx=2kπ(k是整数),所以x=kπ/n ...
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