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最大流最小截集例题及答案
求下图中vs到vt的
最大流
和
最小
截图旁边的数字是c
答:
如下:至于
截集
,定义为:给定网络D=(V,A,C),若点集V被分割成两个非空集合V1和V2,使得V=V1+V2,V1∩V2=φ(空集),且vs∈V1,vt∈V2,则把始点在V1,终点在V2的弧的集合称为分离vs和vt的一个截集然后,网络流算法最重要的增广链,正式定义为:设 f = {Fij}是网络D=(V,A,C)上的...
怎么样求网络的
最大流
和
最小截集
答:
增广路算法:每次用BFS找一条最短的增广路径,然后沿着这条路径修改流量值(实际修改的是残量网络的边权)。当没有增广路时,算法停止,此时的流就是
最大流
。增广路算法的效率 设n = |V|, m = |E| 每次增广都是一次BFS,效率为O(m),而在最坏的情况下需要(n-2增广。(即除源点和汇点...
高分:网络流问题
答:
当我们确定问题可以使用
最大流
算法求解后,就根据常用的ford-fulkerson标号法求解;而
最小
(大)费用最大流问题也可用类似标号法的对偶算法解题。ford-fulkerson标号法的运行时间为o(ve2),对偶法求最小费用流的运行时间大约为o(v3e2)。显然,影响网络流算法的时间效率的因素主要是网络中顶点的数目与边的数目。这二个因...
运筹学 求下列网络的
最大流
与
最小截集
。弧旁的数字为其容量。 在等大神...
答:
最大流
:20,见附件
最大流最小截
定理的证明
答:
即截量)。所以:任何一个可行流的流量v(f)都不会超过任一
截集
的容量。显然,如果对于一个可行流f^,网络D=(V,A,C)中有一个截集(V^1,V~1),使v(f^)=c(V^1,V~1),则f^必是最大流,而(V^1,V~1)必是D的所有截集中,容量最小的一个,即最小截集。谢谢采纳!
最大流
-
最小
割定理 求证明或用形象语言说明
答:
从直观上看,
截集
(S,T)是从源点s到汇点t的必经之路,如果该路堵塞则流从s无法到达t。
运筹学问题:为什么网路的
最大流
等于
最小截集
容量
答:
最小截集
其实就是一个网络的瓶颈,就像一个瓶子
最大
的流量就是它的瓶颈地方能够通过的流量。如果有多大瓶颈,那就是这几个中的最小的一个。
最小
割集怎么求
答:
Stoer-Wagner算法是一种基于谱图理论的求解
最小
割集的方法,它通过不断合并节点来逼近最小割集。具体步骤如下:2.1. 初始化割集为一个空集。2.2. 选择任意一个节点作为初始节点。2.3. 对于剩余的节点,计算它们与当前节点的连边的权值和,选择权值和
最大
的节点作为下一个节点。2.4. 将当前节点...
最大
截量
最小
流量定理的证明
答:
显然,如果对于一个可行流f^,网络D=(V,A,C)中有一个截集(V^1,V~1),使v(f^)=c(V^1,V~1),则f^必是
最大流
,而(V^1,V~1)必是D的所有截集中,容量最小的一个,即
最小截集
。证明:由截量定义:把截集中所有弧的容量之和成为截集的容量,可知 任何一个可行流的流量v...
最大流
的流量不会超过任一
截集
的截量,是为什么啊
答:
从VS到VT有很多路,其中必然有一条
最小截
量的路,若
最大流
走的是这条路,奔溃,所以至少最小截量都大于最大流,即任一可行流都小于任一截量
1
2
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