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是总体均值的无偏估计
第二题怎么做
答:
̂
μ=1/3X1+1/2X2+aX3是总体均值μ的无偏估计.考点
:无偏估计 分析:首先,根据正态分布的数字特征,求出EX;然后,根据期望的性质,求出Eμ;最后,根据无偏估计的定义,求出a的值.解答:由于EX=μ,DX=1 ∴EXi=EX=μ(i=1,2,3)∴Eμ=1/3EX1+1/2EX2+aEX3 =(1/3+1/...
怎么证明样本均值
是总体均值的无偏估计
?
答:
证明样本平均数
是总体平均数的无偏估计
的方法如下:设xij是第j个随机变量(j = 1,...,K)的第i个独立观察值(i = 1,...,N)。 这些观察结果可以排列成N列向量,每个都有K个子项,K×1列向量给出所有变量的第i个观察值,表示为xi(i = 1,...,N)。样本平均数向量X是一个列向量...
样本均值
是总体均值的无偏估计
量对吗
答:
对。
样本均值 是总体均值 的无偏估计量
。 讲一些方便理解的废话,既然研究了样本均值的期望,那么上面的两个定理的结论应当是限制在简单随机抽样的条件下得出来的。
总体
X具有
均值
μ,方差σ^2。从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均 ...
答:
而样本均值可以认为是总体均值的无偏估计,
即 E(Xˉ)=E(X)=μ 而样本方差可以认为是总体方差的无偏估计,即 E(S^2)=D(X)=σ^2
所以这个题就是要算E(θ^)=μ^2 所以 E(θ^)=E((Xˉ)^2-cS^2)=E((Xˉ)^2) - cE(S^2)=D(X)+(E(X)^2)-cE(S^2) 这一...
怎么理解样本平均数x
是总体平均数
μ
的无偏估计
量 但是样本平均数与总...
答:
这个样本均值总体的平均数就是原先总体A的平均数,这叫做无偏估计
。总体A中抽取的每一个特定样本的平均数仅仅是样本均值总体的一个元素,因此从总体A中抽取的不同样本的平均数是有差异的,这种差异来自于抽样误差。样本均值总体所服从的函数分布就是抽样分布,这是中心极限定理的目的所在。
泊松分布中参数λ的平方
的无偏估计
答:
具体回答如图:估计总体平均值μ时,若以样本平均值ξ'为估计量,则可算得ξ'的数学期望E(ξ')=μ,这说明ξ'
是总体平均值
μ
的无偏估计
。
一般情况下,
总体平均数的无偏
.有效.一致的
估计
量是( )
答:
无偏
性:随机变量(
估计
量)的期望等于
总体的
均值。有效性:随机变量(估计量)围绕
总体均值的
方差(波动)小。一致性:随着样本容量的增加,估计量的方差逐渐减小,依概率收敛到总体均值。哪个对估计量最重要:一致性,随着样本量的增加,估计量会收敛到总体的数字特征,这样可以用样本推断总体。由于我们在...
x1x2x3x4下列不
是总体均值的无偏估计
量
答:
概率论无偏估计量,设X1、X2、X3、X4是来自
均值
为μ的
总体
的样本,则均值μ
的无偏估计
就是样本均值=2(x1+X2+X3+X0=x。无偏估计量中对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的估计值。要确定一个估计量的好坏,就不能仅仅依据某次抽样的结果来衡量。
[STAT-03] 随机样本的性质
答:
统计抽样模型通常假设存在一个无限的总体,而在有限总体中,无放回的简单随机抽样犹如精心挑选的观察窗口。样本的和、方差和标准差,这些统计量犹如海洋的波涛,它们的分布与隐藏在总体中的参数紧密相连。一个重要的定理揭示了样本均值的魔力,它
是总体均值的无偏估计
,宛如海洋深度的直接读数。而当我们深入...
无偏
估值是什么?在统计学中,能举个例子嘛?
答:
无偏估计就是用样本估计某个参数值时,多个样本就会得到了多个估计值,这些估计值的数学期望等于真值。例如样本的均值就
是总体均值的无偏估计
。
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样本均值是期望的无偏估计吗
均值的无偏估计量满足的条件
证明样本均值是μ的无偏估计