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无限个无穷小的乘积是不是无穷小
无限个无穷小的乘积是不是无穷小
答:
你之所以无法理解为何无限个无穷小乘积不一定是无穷小是因为你没搞清这两点
1.无穷小不是一个数,而是在某个微小邻域内极限值为0的函数 2.无限个无穷小,不是很多个无穷小,很多个到无穷个是量变到质变的过程。参考有限个无穷小之积仍然是无穷小的证明,可以发现,当从有限到无限的时候,我们无法对α...
无穷
个无穷小的乘积是无穷小
量吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以无限个无穷小的乘积是无穷小
。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)...
无限个无穷小的乘积
还是无穷小吗?
答:
无限个无穷小的乘积不一定是无穷小
,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷
个无穷小的乘积是无穷小
吗
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以无限个无穷小的乘积是无穷小
。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,...
无穷
个无穷小相乘是无穷小
吗
答:
无穷个无穷小相乘是无穷小
,无穷小量是数学分析里的一个概念,它和有限小量及无限小量共同组成了微积分学中的基本概念。对于数项乘积,每一项只与序列指标n有关,每一项都是当n趋于无穷时的无穷小量,结果一定是无穷小。对于函数项乘积,导致它每一项都是无穷小的因素是函数自变量x,这时候结果就不能...
无穷
个无穷小的乘积
还是无穷小吗
答:
不是了,是0
无穷
型求极限:
无穷小量的乘积
还是无穷小量吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是无穷小
。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
无限个无穷小的乘积
仍
是无穷小
吗?若
不是
,请举列说明.
答:
不是,属于不定式,要化成0/0或者无穷比无穷的形式,再确定其值.有限
个无穷小的
和与积
都是无穷小
,但无穷个无穷小的和与
积都是不
确定的~楼主把这个PPT下下来,看一下第八页的内容,就明白了
无穷小乘以
无穷小等于无穷小
吗?
答:
可以举出例子说明
无限个无穷小的乘积不
一定无穷小。数学基础不好怎么办:数学在世界范围里都被众多国家作为一门最基本的学科,原因就是它可以培养一个人最基本的逻辑意识及能力。数学基础不好最根本的原因就是小孩的逻辑意识及思维没有具备或不足。我们国家现有的数学课本还是很好的:它从最基本的操作(数...
无限个无穷小的乘积是
什么?
答:
具体的值不知道,极限值应该趋近于0,由底数小于1时的指数函数图像可得,当指数趋近无穷大,底数趋近0时,y轴
无限
趋近于0。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限...
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