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斯坦纳莱默斯定理
斯坦纳定律
是什么?
答:
斯坦纳定理:在哪里说得愈少,在哪里听到的就愈多
。
只有很好听取别人的,才能更好说出自己的
。说得过多了,说的就会成为做的障碍。数学上,将一个有k个元素的集合的子集族,若两两不包含,称为反链,则反链个数最大为C[K/2],其取法在k为奇数时唯二,偶数时唯一。在实际生活中的运用:第一,只...
救救我! 有两个角的角平分线相等的三角形是等腰三角形.
答:
这个定理是斯坦纳—莱默斯定理,
定理内容是:有两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形
.这个问题是1840年莱默斯在给斯图姆的一封信中提出的.他请出给出一个纯几何学的证明.斯图姆向许多数学家提到了这件事.首先回答这个问题的是瑞士几何大师斯坦纳.后来该定理就以斯坦纳—莱默斯定理而闻名于世.方法一...
怎样证明等边三角形的三个角相等?
答:
这就是著名的
斯坦纳
--
莱默斯定理
。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的,他请求给出一个纯几何的证明,斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]。后来该定理就以斯坦纳--莱默斯定理定理而闻名于世。在1965年的一篇报道中提到该定理...
三角形ABC角B角C的角平分线分别与AC AB相交于点D和E,且BD=CE,求证:AB...
答:
后来该定理就以斯坦纳--莱默斯定理定理而闻名于世
。在1965年的一篇报道中提到该定理约有60多种证法。下面给出两种证法.己知 在△ABC中,BE,CF是∠B,∠C的平分线,BE=CF。求证:AB=AC.证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC,从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。...
求证(如图)
答:
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斯坦纳
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莱默斯定理
1.可以反正法:假设AB=AC时候点D、E在AC、AB上 由于AB=AC那么角B=角C 在由于BD、CE为角平分线 所以得出BD=CE 即AB=AC为真命题即AB=AC成立 2.证明:由于BD、CE为角平分线 知:角ABD=角CBD 角BCE=角ACE 又由: BD=CE 得三角形ACE与三角形ADB全等 的AB=AC ...
三角形ABC中,BD.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,EC=BD,求证:AB=AC_百度...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
三角形ABC中,BD.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,EC=BD,求证:AB=AC_百度...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
斯坦纳
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莱默斯定理
的证明方法
答:
证法①:(
斯坦纳
原证) 如图1,假设AB>AC.则∠BEC>∠BDC (1)在△BCE与△CBD中,∵BD=CE,BC公共,∠BCE>∠CBD,∴BE>CD.作平行四边形BDCF,连接EF.∵BE>CD=BF.∴∠1<∠2.∵CE=BD=CF .∴∠3=∠4.∴∠BEC<∠BFC=∠BDC (2)(1)与(2)矛盾.∴AB≯AC.同理AC≯AB.故 AB...
等腰三角形的一个重要难题
答:
但上述原命题在《原本》中只字未提,直到1840年,莱默斯(C.L.Lehmus)在他给斯图姆(C.Sturm)的信中提出请求给出一个纯几何证明。斯图姆没有解决,就向许多数学家提出这一问题。首先给出证明的是瑞士几何学家
斯坦纳
(J.Steiner,1796—1863),因而这一定理就称为斯坦纳-
莱默斯定理
。继斯坦纳之后...
斯坦纳
—
莱默斯定理
的后世发展
答:
斯坦纳
的证明发表后,引起了数学界极大反响。论证这个
定理
的文章发表在1842年到1864年的几乎每一年的各种杂志上。后来,一家数学刊物公开征解,竟然收集并整理了60多种证法,编成一本书。直到1980年,美国《数学老师》月刊还登载了这个定理的研究现状,随后又收到了2000多封来信,增补了20多种证法并收...
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