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斜边上的中线
如何证明直角三角形
斜边上的中线
等于斜边的一半?
答:
证明过程如下:取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是
斜边
BC
的中线
∴BD=CD=1/2BC ∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线
上的
点到线段两端距离相等)直角...
命题“直角三角形
斜边上的中线
等于斜边的一半”的条件是什么?_百度...
答:
第一种:条件:直角三角形。结论:
斜边上的中线
等于斜边的一半。第二种:条件:直角三角形斜边上的中线。结论:等于斜边的一半。第一种的逆命题:条件:一边上中线等于这边一半的三角形。结论:是直角三角形,且这边是斜边。【成立】第二种的逆命题:条件:斜边到直角顶点的连线等于斜边一半的这条线段。
在直角三角形中
斜边上的中线
等于什么?
答:
直角三角形中,
斜边上的中线
等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。可以把斜边看成一个圆的直径,那么直角顶点一定落在圆周上,圆心位于斜边的中点,所以斜边中点到直角三角形三个顶点的距离肯定都相等了,也就是半径的长度。证法:...
在直角三角形中,什么叫
斜边上的中线
?
答:
在直角三角形中,
斜边上的中线
等于斜边上的一半。根据平行线分线段成比例定理可以证明矩形的两条边等于三角形的两条直角边的一半。因此根据平行线分线段成比例定理或勾股定理可以证明矩形的对角线等于三角形斜边的一半,则直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
直角三角形
斜边上的中线
有什么性质?
答:
三角形是直角三角形的话,那么这个三角形
斜边上的中线
等于斜边的一半。1、定理:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2、任何三角形的中线平分三角形的面积。3、由勾股定理及⑴得:两直角边的平方和等于中线平方的四倍。
为什么直角三角形
斜边上的中线
等于斜边的一半?
答:
因为两个全等的直角三角形可以拼接成一个长方形 两条对角线互相平分且相等 显然其中一条对角线的一半正好是其中一个直角三角形斜边(也就是长方形的另一条对角线)上的中线 所以直角三角形
斜边上的中线
等于斜边的一半
三角形
的中线
等于
斜边
的一半吗?
答:
设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c。根据勾股定理,a^2+b^2=c^2。因为直角三角形
斜边上的中线
等于斜边的一半,所以中线长为c/2。将c^2移项得到c^2=a^2+b^2-2abcos(C/2)。因为cos(C/2)=0,所以c^2=(a-b)^2/4,即c=1/2(a-b)^2,所以直角三角形斜边上的中线等于...
等腰直角三角形的
斜边上的中线
等于?
答:
a=b=√2c/2。利用直角三角形的勾股定理进行计算,a²+b²=c²因为是等腰直角三角形,所以a=b 所以三角形三边等式变为:a²+a²=c²2a²=c²知道
斜边
c的长,由此可得a=√2c/2。
斜边上的中线
等于斜边的一半的时候能证明这个三角形是直角三角形吗_百...
答:
可以。证明过程如下:取AC的中点E,连接DE。∵AD是BC边
的中线
∴BD=CD=1/2BC ∵AD=1/2BC ∴AD=CD ∵点E是AC的中点 ∴DE⊥AC(三线合一)∴∠DEC=90° ∵点D是BC的中点,点E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE//AB ∴∠BAC=∠DEC=90° ∴△ABC是直角三角形 ...
直角三角形中,
斜边上的中线
等于多少度?
答:
∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)∴BC=BD=AB/2 再证明定理的后半部分,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AB/2,那么∠A=30° 取AB中点D,连接CD,那么CD=BD=AB/2(直角三角形
斜边上的中线
等于斜边的一半)又∵BC=AB/2 ∴BC=CD=BD ∴∠B=60° ∴∠A=30°...
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