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指数函数求导公式的证明
求导公式
有哪些?
答:
常用
导数公式
包括:1. 对于常数函数 y = c(其中 c 为常数),其导数 y' = 0。2. 对于幂函数 y = x^n(其中 n 为实数),其导数为 y' = nx^(n-1)。3. 对于
指数函数
y = a^x(其中 a 为正常数),其导数为 y' = a^x * ln(a)。4. 对于对数函数 y = log_a(x)(其中...
对数
函数的导数的证明
答:
利用反
函数求导
设y=loga(x) 则x=a^y 根据
指数函数的求导公式
,两边x对y求导得:dx/dy=a^y(lna)所以dy/dx=1/[a^y(lna)](将x=a^y代入)=1/(xlna)。
幂
指数函数求导
看图
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)
关于
指数函数
e
求导的
一些问题
答:
[1+(1/x)]^x这个x为无穷时才是等于e,而不是1/x为无穷,所以当x趋近于0时,1/x趋近于时无穷 f(x)=(x)^(1/x)应化为f(x)=(1+x-1)^((1/x-1)(x-1/x))= e^((x-1)/x)=0.
高中
导数公式
答:
导数公式
有:1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]。即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限,就是导数的定义。其它所有基本
求导公式
都是由这个公式引出来的。包括幂函数、
指数函数
、对数函数、三角函数和反三角函数,一共有如下求导公式。2、f(x)=a的导数, f'(x)=0, a为...
高阶
求导
基本
公式
答:
高阶
求导
基本
公式
内容如下:1、常数函数的高阶
导数
为零:(k)'=0,其中k为常数。2、幂函数的高阶导数:(x^n)'=n*x^(n-1),其中n为正整数。3、
指数函数的
高阶导数:(e^x)'=e^x。4、对数函数的高阶导数:(ln(x))'=1/x。5、三角函数的高阶导数:(1)(sin(x))'=cos(x)(2)...
为什么有的积分
公式
反推出来不是
求导
结果?
答:
幂函数积分:∫ x^a dx = [x^(a+1)]/(a+1) + C,其中a为常数且a≠-1 则 ( ∫ x^a dx )' = { [x^(a+1)]/(a+1) + C }' = (a+1)x^a/(a+1) = x^a 又 ∫ ( x^a )' dx = ∫ ax^(a-1) dx = a*x^a/a + C = x^a + C
指数函数求导
:(a^x)...
幂
指数函数求导
为什么要先在两边求导?
答:
不是在两边求导,是在两边取对数。正确的表述是:当函数的底数,幂
指数
都含有变量,对该函数求导时,现在两边取对数。再求导 原因很简单,函数的底数,幂指数都含有变量时,就不再是初等函数,目前无法用初等
函数的
求导公式获得解决。取对数后,就变成了初等函数了。可以用初等
函数求导公式
来计算。例:y...
数学导数
求导公式
答:
2、f(x)=a的导数,f'(x)=0,a为常数。即常数的导数等于0;这个导数其实是一个特殊的幂
函数的导数
。就是当幂
函数的指数
等于1的时候的导数。可以根据幂
函数的求导公式
求得。3、f(x)=x^n的导数,f'(x)=nx^(n-1),n为正整数。即系数为1的单项式的导数,以指数为系数,指数减1为指数。这...
基本
求导公式
18个
答:
1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h].即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限,就是导数的定义。其它所有基本
求导公式
都是由这个公式引出来的。包括幂函数、
指数函数
、对数函数、三角函数和反三角函数,一共有如下求导公式:2、f(x)=a的导数,f'(x)=0,a为常数.即常数的...
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