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扇形内接矩形面积公式
已知
扇形
的圆心角和半径,求
内接矩形
的最大
面积
答:
Smax= r^2 tanθ/4
如何用
扇形面积公式
计算一块
矩形
地的面积
答:
内接矩形长cosx-sinx/tan60=cosx-sinx/根号3
矩形面积S=sinx(cosx-sinx/根号3)=(1/根号3)[根号3/2sin2x+1/2cos2x-1/2]=(1/根号3)[sin(2x+30)-1/2]则2x+30=90,x=30时面积最大 最大面积是(1/根号3)[1-1/2]=根号3/6 即p在扇形的弧的中点截得的矩形面积最大,最大面积是(...
如何求
扇形
的
内接矩形
的最大值,有没有固定的
公式
?
答:
如图,
扇形
AOB的半径为r,圆心角∠AOB=θ。设OC=x,
内接矩形
CDEF的长CD=2xsinθ/2,宽CF=GH=OH-OG=√r^2-(xsinθ/2)^2-xcosθ/2,所以 内接矩形CDEF的
面积
S=CD*CF=2xsinθ/2*(√r^2-(xsinθ/2)^2-xcosθ/2)对函数S=2xsinθ/2*(√r^2-(xsinθ/2)^2-xcosθ/2)求导并...
...圆心角AOB=60°,在
扇形内
有一
内接矩形
,求内接矩形的最大
面积
...
答:
最大值=√3R^2/6
已知半径为1圆心角为60°的扇形,求一边在半径上的
扇形内接矩形
的...
答:
因此
矩形面积
S=AB*BC,4/3S^2=(1-4x^2)*4x^2,记y=4x^2,ST=4/3S^2,则ST=(1-y)y 题目隐含条件:OD<1,即OA+AD=x+=√(1-4x^2)<1,由此可求得0.4<=x<0.5,从而16/25<=y<1 y>0.5时,ST是y的单调递减函数,因而y=16/25时,ST取得最大值,可求得此时S=6√3/25...
...从
扇形
中割下一个
内接矩形
,求内接矩形的最大
面积
。
答:
扇形
角平分线交
长方形
于C1、C2两点,交扇形于D OC1=√(X^2-X^2/4)=√3X/2 OC2=Y+√(X^2-X^2/4)=Y+√3X/2 R^2-(X/2)^2=OC2^2 S=XY =X*(√(R^2-X^2/4) -√3X/2)S'=√(R^2-X^2/4)-X^2/√(4R^2-X^2)-√3X S'=0 √(R^2-X^2/4)=X^2/(√4...
...的
扇形
求一边在半径上的扇形的
内接矩形
的最大
面积
答:
=1/√3(√3sinα*cosα-sin^2α)=1/√3[√3/2 sin2α-1/2(1-cox2α)]=1/√3[cosπ/6sin2α+sinπ/6cos2α-1/2]=1/√3[sin(π/6+2α)-1/2]=√3/3*sin(π/6+2α)-√3/6 ∴当π/6+2α=π/2时,S=√3/6。精心打造,解题不易,敬请采纳,谢谢支持!
...
扇形
AOB中,∠AOB=60°,半径为2,则其
内接矩形面积
的最大值是多...
答:
30°)=√3。矩形的面积为S=x√3。为了求出矩形面积的最大值,需要对S求导数并令其等于0,即dS/dx=√3=0,这是不可能的。因此,矩形的面积没有最大值。然而,矩形的面积存在上界,即S=(2/3)√3,当矩形的长等于
扇形
的半径时,即x=2。因此,
内接矩形面积
的最大值为(2/3)√3。
...
扇形
OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的
内接矩形面积
...
答:
已知
扇形
OAB的半径为1,圆心角为60度,求一边在半径上的
内接矩形面积
的最大值 设P点在弧AB上,设角POB=x,那么:过P做PE垂直OB于E,并且设内接四边形是PEFG,那么:PE=OP*sinx=Rsinx.OE=OP*cosx=Rcosx.而且PG=EF=OE-OF 在直角三角形OFG中,有角FOG=60度,所以:OF=(根号3/3)GF=(根号3/3...
...在
扇形内
有一个
内接矩形
,求内接矩形的最大
面积
答:
做CD//OB,与OA交于C,与弧AB交于D,连接OD。设∠BOD=x,则∠AOD=60-x则梯形OBDC的高h=tanx*RCD=tan(90-x)*h-tan30*h=(cotx-tan30)tanx*R=(1-√3/3tanx)R则梯形OBDC的
面积
S=1/2*(2-√3/3*tanx)R*tanx*R=(1-√3/6*tanx)*tanx*R�0�5令 tanx=t则 ...
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