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怎么求等差数列各项的和
等差数列的和
公式
答:
公式为:1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2,是等差数列的,
累加求和公式
。从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前...
等差数列
求和公式是什么?
答:
1、末项=首项+(项数-1)×公差
。2、项数=(末项-首项)÷公差+1。3、首项=末项-(项数-1)×公差。4、和=(首项+末项)×项数÷2。名词解释 末项:最后一位数。首项:第一位数。项数:一共有几位数。和:求一共数的总和。数列 数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集...
等差数列
求和公式是什么?
答:
等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d
。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列的和怎么计算
?
答:
2、倒序相加法
一个等差数列求和,我们
让它首尾颠倒后,再相加
,这样就会得到一个各项相等的数列,再乘以它的项数,除以2,即可得到数列的和。G老师纯手写 如上图所示,让上下两个数列相加,1+100=101;(2+99)=101;(3+98)=101;(4+97)=101;……(99+2)=101;(100+1)=101;组成的新数列,...
等差数列怎样
求和?
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为
等差数列
,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
等差数列的
求和公式是什么?
答:
一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。等差数列的通项公式为:
an=a1+(n-1)d
(1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数 从(1)式...
等比和
等差数列的
求和公式
答:
1、描述数量关系:
等差数列
可以用来描述许多数量关系,例如物体排列、日期、时间等。例如,一周有7天,每天的日期都是按照等差数列排列的。2、
计算和
估计:等差数列可以用来计算和估计一些量,例如平均值、中位数、众数等。例如,如果一组数据是等差数列,那么这组数据的平均值就是中间两项的平均值。3、...
如何求等差数列
之和
答:
等差数列是一组有规律的数字,其中各数字的增量是一个常数。本文所述方法仅适用于等差数列。要确定数列是否是等差数列,你可以
计算
前面几个数字之间的差值和最后几个数字之间的差值。
等差数列的
差值应始终相等。例如,数列10, 15, 20, 25, 30是一个等差数列,因为
各项
之间的差值等于常数(5)。2、确定...
等差数列
求和方法
答:
对于
等差数列
1,3,5,7,9,求它们
的和
。首先,我们可以通过步差为2得出其公差为2,即d=2。因此,首项为a1=1,末项为an=9,项数为n=5。接下来,我们代入公式S=n(a1+an)/2,得到 S=5×(1+9)/2=25。因此,等差数列1,3,5,7,9的和为25。递推法递推法是一种通过已知项推出下...
如何求等差数列的和
?
答:
形如An=BnCn,其中{Bn}为
等差数列
,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2...
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