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怎么判断矩阵是否可约

如何判断矩阵是否可约答：有0可约，元素为1不可约。根据可达矩阵来判断矩阵的可约性得知，若可达矩阵中至少有一个元素为0时，则矩阵为可约矩阵，若可达矩阵中每个元素都为1，则矩阵式不可约的。矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

什么是可约矩阵与不可约矩阵?答：首先，让我们从基础谈起：在矩阵理论中，可约矩阵与不可约矩阵是描述矩阵结构的关键概念。一个矩阵如果可以通过有限次行初等变换化为对角矩阵，我们就称其为可约矩阵；反之，如果不能这样化简，它就是不可约的。然后，引入核心概念：弱对角占优矩阵是一种特殊的矩阵，其特点在于对角线上的元素大于或等...

何谓矩阵A严格对角占优?何谓A不可约?答：【答案】：设A=(aij)n×n，如果A的元素满足称A为严格对角占优矩阵设A=(aij)n×n(n≥2)，如果存在置换矩阵P使其中A11为r阶方阵，A22为n-r阶方阵(1≤r＜n)则称A为可约矩阵，否则，如果不存在这样的置换矩阵使上式成立，则称A为不可约矩阵．

什么是不可约矩阵?答：在判定矩阵是否为不可约矩阵时，可利用定理：n 阶复数方阵A 是不可约的当且仅当与矩阵A 对应的有向图S(A) 是强连通的；当且仅当A'不可约时，复数域上n阶方阵A是不可约的，等等。相关定理：假定矩阵是可约的，因而它可以表示为可约矩阵定义的那种形式。如果对角线上的予块仍是可约的，这些...

不可约矩阵是什么意思?答：如果存在排列阵P使得P'AP是分块上三角阵，那么称A是可约的，否则就称为不可约。如果从图的观点看就是不可约矩阵对应的图是强连同的。

有谁知道三对角矩阵可约不可约怎么判断?答：次对角线有0的就可约，否则就不可约

一维表示是不可约的表示怎么证明答：不可约矩阵群如果存在排列阵P使得P'AP是分块上三角阵，那么称A是可约的，否则就称为不可约。域k上nx”矩阵的群G，在一般线性群中不能用共扼将G的元素同时化成半约化形式“A*““OB“其中A及B是固定维数的方块，称G在域k上是不可约的。用变换的语言表达:有限维空间V的线性变换群G称为不可...

什么是非负不可约矩阵答：一个矩阵的所有元素非负，且每一列的元素之和为1，称为列随机矩阵。不可约：如果存在排列阵P使得PAP^T是如下分块阵【A(11) A(12)0 A(22)】，则称A是可约的，否则称不可约。

能向我讲解一下可约表示吗?答：可约表示和不可约表示:如果任何维数大于1的表示的所有矩阵都可以用相同的相似变换转换为相同的块对角矩阵结构,则称此为可约表示,反之称为不可约表示

如何判断矩阵A是否为非奇异不可约M-阵?答：既然没有零元，那肯定就不可约了。非奇异M-阵对角元都是正的，非对角元都是负数或零，你的矩阵既然不满足这个条件必定不是非奇异M-阵。

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