99问答网
所有问题
当前搜索:
怎么判断矩阵可对角化
如何判断
一个
矩阵
是否
可对角化
?
答:
判断矩阵是否可对角化的条件如下:
1、n阶方阵存在n个线性无关的特征向量
。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。2、如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。可对角化...
如何判断矩阵可以对角化
?
答:
1、判断方阵是否可相似对角化的条件:
(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k (3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如...
怎么判断矩阵可对角化
答:
将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数,
若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化;否则不能角化
。对角化的前提是A存在n个线性无关的特征向量,n阶单位矩阵的所有特征值都是1,但是它仍然有n个线性无关的特征向量,因此单位矩阵可以对角化。实对称矩阵总可对角化,且可正...
如何判断矩阵
是否
可以对角化
?
答:
判断矩阵是否可对角化方法:
1、先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化
。2、如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化,此外,实对称矩阵一定可对角化。判断方阵是否可相似对角化...
如何判断
一个
矩阵
是否
可对角化
答:
^T,便有AX0=4X0,从而4也是A的特征值,故A的全部特征值0,0,0,4。
判断矩阵可对角化
的充要条件:矩阵可对角化有两个充要条件:1、矩阵有n个不同的特征向量。2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的重特征值可验证(一重相当于没有重根)。
如何判断矩阵
是否
可对角化
?
答:
举例说明:
看
这个
矩阵
是否
能对角化
,暂且把这个定义成A矩阵。需要用到一个公式,如下图所示,我们这一步就是直接按照公式套入就可以了。把上一步得到的结果进行整理,结果是一个行列式。然后按照展开法则进行展开。得出这个算式的指,也就是这个行列式的特征根。对这两个根进行讨论,然后求出来基础解系...
怎么判断
一个
矩阵可对角化
?
答:
x-2)(x+1)是A的一个化零多项式。注意到该多项式没有重根。而最小多项式必为化零多项式的因式,可知A的最小多项式没有重根。因此A可对角化。如果是没学Jordan标准型,可以用:
矩阵可对角化
的充要条件是其任意特征值的几何重数=代数重数。这里特征值λ的几何重数是指AX=λX的解空间维数。
判断矩阵
是否
可以对角化
答:
特征值-2.1.1。
矩阵可对角化
的充要条件是,每个特征根的代数重数等于几何重数。入=-2时,肯定相等,因为几何重数大于等于1,小于等于代数重数。入=1时,行列式变换一下,得秩为1,所以解空间为2维,也相等。所以,可对角化。代数重数是指特征值是几重根,几何重数是指解空间维数。
如何判断
一个
矩阵
是否
可以
相似
对角化
?
答:
实际判断方法:
1、先求特征值
,如果
没有相重的特征值,一定可对角化
;2、如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化。此外,实对称矩阵一定可对角化。
判断矩阵
是否
可对角化
有什么方法?
答:
判断方阵是否可相似对角化的条件:(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征向量。(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k。(3)
充分条件
:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化。(4)充分条件:如果...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
对角化判断方法
能不能对角化的条件
怎么判断矩阵可对角化例题
什么矩阵可对角化
什么矩阵不能对角化
一个矩阵能否对角化的条件
怎么看矩阵是否可以对角化
怎么快速算矩阵的秩
矩阵可对角化及其应用