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怎么判断一个函数是不是奇函数
怎么判断一个函数是不是奇函数
?
答:
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数
(odd function)。1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;...
什么样的
函数是奇函数
?
答:
如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性
若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:1、
定义法
①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、
图象法
①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称...
函数
的奇偶性
怎么判断
答:
若f(x)的图象关于原点对称,则 f(x)是奇函数.若f(x)的图象关于y轴对称,则 f(x)是偶函数.
(4)用函数运算.如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)•g(x)是偶函数. 简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”.类似地,“偶±偶=偶,偶×...
怎么判断一个函数是奇函数
还是偶函数?
视频时间 03:30
怎么判断
奇偶
函数
?
答:
奇函数:
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数
。偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地:1.如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x...
如何判断一个函数是奇函数
还是偶函数?
答:
具体判断步骤:
奇函数
: 如果将 xx 替换为 -x−x 后,函数值取相反数,则这个函数是奇函数。即 f(x) = -f(-x)f(x)=−f(−x)。偶函数: 如果将 xx 替换为 -x−x 后,函数值保持不变,则这个函数是偶函数。即 f(x) = f(-x)f(x)=f(−x)。举...
怎么判断一个函数是奇函数
还是偶函数?
答:
1、偶函数图象关于y轴对称;2、如果一个函数既是
奇函数
有是偶函数,那么有f(x)=0;3、满足f(-x) = f(x);4、关于原点对称的区间上单调性相反;5、定义域关于原点对称。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)...
怎么判断奇函数
和偶函数?
答:
先看定义域是否关于原点对称,不对称就不是
奇函数
也不是偶函数 若对称,如果函数y=f(x),对任意的x值,满足条件f(-x)=-f(x)就是奇函数,满足f(-x)=f(x)的就是偶函数 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在...
怎样判断一个函数是奇函数
还是偶函数?
答:
1、定义法
:高x1>x2,判断f(x1)-f(x2)的符号,若大于0,则递增,反之递减。2、导数法:对f(x)求导,令f'(x)=0,求拐点,取单调区域,在单调区域内判断f'(x)的符号,若正,则增,反之则减。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶...
如何判断一个函数是奇函数
还是偶函数?
答:
两个函数相同就是说这三项都是相同的。一般考点在定义域和值域上。奇、偶函数的判定方法 代数判断法:先判断定义域是否关于原点对称,若不对称,即为非奇非偶,若对称,f(-x)=-f(x)
的是奇函数
f(-x)=f(x)的是偶函数。几何判断法:关于原点对称的函数是奇函数,关于Y轴对称的函数是偶函数。...
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