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微分方程的解与通解的区别
微分方程的解
、
通解
、特解
的区别
是什么?
答:
1、微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数
。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。2、数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向...
一般
解和通解的区别
答:
一般解和通解没有区别
,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。通解中是指含有任意常数。求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解...
通解
和解
区别
答:
包含与被包含的区别。到一个函数代入微分方程能使该方程成为恒等式,找到的这个函数就是微分方程的解
;找到的微分方程中含有任意常数,即我们经常用C表示常数,这一类函数能使微分方程成为恒等式,统称为微分方程的通解。一般解是通解中的任意一个,通解包含一般解。
微分方程的解
是指什么?
答:
对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式,称为通解。
通解代表着这是解的集合
。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。二、特解 微分方程的特解是指满足微分方程的某个特...
微分方程解的
定义是什么?
答:
1、从两者的性质上来说,通解包含特解,特解仅仅是通解的一部分
。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足微分方程的所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始...
微分方程的
所有
解和通解有什么区别
答:
通解的
定义是:对于n阶
微分方程
,它的含有n个独立常数
的解
。事实上,这个定义并没有说通解是所有解。并且就实际结果而言,通解并不一定等于全部解。简单举例,分母为0求得的特解,就不一定在通解里。例:y*y+x*x*dy/dx=x*y*dy/dx ,通解为 ln(Cy) = y/x。而明显可以找到一个特解 y = ...
什么是
通解
?什么是特解?二者有何
区别
?
答:
(1)含义
不同
通解
是微分方程所有解的集合,它具有普遍性和通用性。而特解是
微分方程的
一个特定解,仅仅适用于某个特定问题。(2)形式不同 通解一般包含参数或任意常数,其中这些参数或任意常数可以代表各种可能的特解。而特解则是一个确定的函数或数值表达式,不包含参数或任意常数。(3)应用场合不...
微分方程的解和
他的
通解
是一个意思吧,不是的话
区别
在哪?
答:
关键在于初值 比如:y '=1
通解
:y=x+c(任意常数)如加上条件:x=0时y=5 则y=x+5
2019.28 二阶线性齐次
微分方程
,为何是解?解、
通解
、特解、所有解都是...
答:
通解和
特解都是解,解就是满足
方程的
向量,所有这些向量就是“所有”解,这些所有解构成一个解的集合。特解是这个解集合中的任意一个特定向量 通解用一个不定参数表示的向量,通过改变不定参数可以表示解集合中任意一个向量 因为含有不定参数,所以不是特解,特解必须是一个固定的向量 因为不能表示...
微分方程通解与
特
解有什么区别
?
答:
一、性质
不同
1、
通解
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
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