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微分方程的线性方程是什么
什么
是“
线性微分方程
”和“非线性微分方程”?
答:
微分方程中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。线性方程:
在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程
称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程。可以理解为:即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次。比如...
判断
微分方程
是否
线性
答:
微分方程中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减...
线性微分方程中的线性是什么
意思线性微分方程中的线性指什么
答:
1、线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制
。2、也就是说y+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制。3、形式如(y)2+p(x)y+q(x)=0,y+p(x)y2+q(x)=0等形式的就不再是线性方程。4、为了更好的理解.可以这样打个...
线性微分方程和非
线性微分方程的
区别
是什么
?
答:
1.微分方程中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。如y'=2xy。2.非线性,就是除了线性的。如y'=2xy^2。所谓的线性微分方程 linear differential differentiation,其中 A、只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;C、函数本身...
线性方程是什么
意思?
答:
对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"
。对于二阶微分方程,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0的称为"线性"。例如:y'=sin(x)y是线性的,但y'=y^2不是线性的。注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的;x*y'=2 是线性的...
为
什么微分方程中
,一般要求“
线性
”?
答:
线性
微分方程的线性是
指未知函数的各阶导数及未知函数是线性的,即是一次的。这里举例说明:y'+P(x)y=Q(x),P(x), Q(x)均是x的函数,这里针对y是一阶
线性方程
。y''+m(x)y'+n(x)y=Q(x),m(x), n(x), Q(x)均是x的函数,这里针对y是二阶线性方程。以线性运算方式(加、减)...
线性微分方程
和非线性的区别
是什么
?
答:
线性微分方程和非线性的区别是微分方程中的线性,
指的是y及其导数y'都是一次方
。非线性就是除了线性的,在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。对于线性微分方程,其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算。不是线性...
什么是线性方程
,什么又是
微分方程
?
答:
如果一个
微分方程中
仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为
线性
微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分
方程是
指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
线性
微分方程中线性是什么
意思?说的具体一点最好举个线性和非线性的例子...
答:
直观的讲这里
的线性
是指得
微分方程是
一个关于变量及其导数多项式的形式,比如xdy,x^2dy,xydx,xy'这种,而非线性则是指有的项并非是这种形式,比如x^y,expy,(dy)^x,ln(dy)。举个例子:xy+3y'+4yy''=5x+2,所有的项都是关于y的多项式的形式,那么它是线性的。y'^x+4y+x/y=5,...
如何判断一个
微分方程是线性
,还是非
线性微分方程
?!
答:
如果一个
微分方程中
仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为
线性
微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分
方程是
指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
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