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微分方程的初始条件概念
什么是
微分方程初始条件
,边界条件,定解?
答:
定解条件:使微分方程获得某一特定问题的解的附加条件。
初始条件:给出初始时刻的温度分布 边界条件:给出导热物体边界上的温度或换热情况
。第一类边界条件:规定了边界上的温度值。第二类边界条件:规定了边界上的热流密度值。第三类边界条件:规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及流体温度tf。...
在
微分方程中
什么是
初始
值
条件
和边界值条件
答:
初始值条件是模拟开始初始化参数时赋予变量的初值
。边界值条件是指在求解区域边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。边界条件是控制方程有确定解的前提,对于任何问题,都需要给定边界条件。边界条件的处理,直接影响了计算结果的精度。而解微分方程要有定解,就一定要引入条件, 这些附加条件称...
起始条件
和
初始条件
?
答:
常微分方程的初始条件是某点(或某几点)的函数值,直观地说,就是函数的经过的点
。 而偏微分方程的初始条件是
某个变量取某个常数时的一个函数
。 前者是数对,比如dy/dx=sinx+e^x,初始条件,y(0)=1,即函数过(0,1)点。 后者是某个函数:如dz/dx+dz/dy=kdz^2/dxdy,出事条件:z(0,y)=cos(y),z(x,0)...
在
微分方程中
什么是
初始
值
条件
和边界值条件?
答:
微分方程的定解条件分为两类:一类是初始值条件一类 是边界值条件。
当微分方程中的未知数的自变量是时间时,那么定解条件是初始值条件
;当自变量为空间变量(如空间位置)时,其定解条件为边界条件。
初始条件如:初始位移、初始速度等
;边值条件如弹性梁的简支端、固定端的位移限制等。对于混合型的 偏...
微分方程的初始条件
和初值条件相同吗?
答:
一个意思,
微分方程初始值条件是题目给出的数据,边界值条件给出的范围
。下图为解常微分方程的过程,请参考 希望对你有帮助
一阶线性
微分方程的初始条件
怎么求?
答:
x)无法算出具体的原函数,所以要用不定积分与变限积分的公式:∫f(x)dx=∫[a→x]f(t)dt+C(所以每个题都可写上下限。本题用此公式取上式的a=0,C换为C1,(当然被积函数也要换成本题的被积函数),代入公式后C1+C换为C2再换为C。这样才能代入
初始条件
y(0)=0,求出C。
在
微分方程中
什么是
初始
值
条件
和边界值条件?
答:
dx=ln√(1+x²)原
方程
两边同乘exp[ln√(1+x²)],即√(1+x²)得到[y√(1+x²)]'=1/(1+x²)那么y√(1+x²)=∫1/(1+x²)dx=arctanx+c 又y(1)=0 所以y√(1+x²)=arctanx-π/4 即y=(arctanx-π/4)/√(1+x²)
一阶线性
微分方程
组的初值
条件
是什么意思
答:
一阶
微分方程的
一般形式是F(x,y,y')=0,而通常我们可解的 含有x,y,y'的式子组成的微分方程为y'+p(x)y=q(x)其初值条件即解得函数式后,用
初始条件
代入,解得函数中的常数值
微分方程初始条件
答:
y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy 所以2pdp/dy=3y^2 即p^2=y^3+C 在这里,只要将y=1,p=1代入即可,不必管x 即C=0 即y'=±y^(3/2)同时注意到y'与y同号,便得到y'=y^(3/2)dy/y^(3/2)=dx -2y^(-1/2)=x+C'这时再代入x=-2,y=1,得到 C'=0 因此通解为x-2y^...
微分方程的
基本
概念
答:
微分方程可分为常微分方程和偏微分方程两类。常
微分方程中
,未知函数只依赖于一个自变量,而偏微分方程中,未知函数依赖于多个自变量。解
微分方程的
过程通常需要确定未知函数,使得方程成立,并满足给定
的初始条件
或边界条件。常见的解微分方程的方法包括分离变量法、一阶线性微分方程的常数变易法、二阶常系数...
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