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庞加莱的观点
庞加莱的
哲学思想是什么
答:
庞加莱的哲学著作《科学与假设》、《科学的价值》、《科学与方法》也有着重大的影响
。他是约定主义哲学的代表人物,认为科学公理是方便的定义或约定,可以在一切可能的约定中进行选择,但需以实验事实为依据,避开一切矛盾。在数学上,他不同意罗素、希尔伯特的观点,反对无穷集合的概念,赞成潜在的无穷,...
庞加莱
猜想是什么?
答:
然而,这位聪明的希腊拓扑学家,却折在了
庞加莱
猜想的证明上。在普林斯顿大学流传着一个故事。直到1976年去世前,帕帕仍在试图证明庞加莱猜想,临终之时,他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友,然而,只是翻了几页,那位数学家就发现了错误,但为了让帕帕安静地离去,最后选择了隐忍不言。 这一时期拓扑学家对庞加...
介绍一下
庞加莱
猜想
答:
们的动向,是证明三维
庞加莱
猜想的关键。在借鉴了丘成桐和李伟光在非线性微分方程上的工作后,1993 年,汉密尔顿发表了一篇关于理解奇点的重要论文。便在此时,丘成桐隐隐感觉到,解决庞加莱猜想的那 一刻,就要到来了。
庞加莱
回归定理
答:
综上,
庞加莱回归定理通过数学分析揭示了物理系统在长时间尺度上的回归性质,为理解宏观热力学不可逆性提供新视角
。这一发现促使物理学家深入探索系统演化规律与热力学原理之间的关系。
庞加莱
猜想应该怎么解释
答:
庞加莱
猜想为法国数学家庞加莱提出的一个猜想,克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年,数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题,将有助于人类更好地研究三维空间,其...
为什么说希尔伯特和
庞加莱
之后人类再无数学家?
答:
希尔伯特去世时,《自然》杂志上登过这样
的观点
:世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作的。希尔伯特像是数学世界的亚历山大。希尔伯特最重要的一部著作是关于几何基础的小书,这本书最能体现希尔伯特的数学观念,他本人也是三大学派之一(形式主义)的奠基人。他认为纯粹和应用数学...
三大数学流派的三大数学流派简介
答:
20 世纪初,
庞加莱
亦持自然数为最基本的直观及潜无穷的主张。其他如包瑞尔、勒贝格、鲁金等半直觉主义或法国经验主义亦强调能行性的观念。他们公开否认选择公理,认为根据选择公理而作的集合,根本没有能行性,不能承认其存在。他们提出能行性的概念,没有能行性的便不承认其存在。他们都是直觉主义的先驱。所有这...
庞加莱
回归定理
答:
庞加莱
回归定理,这个深奥的名字背后,藏着一个惊人的结论。它揭示了,在有限体积的物理系统中,尽管宏观上我们只见过不可逆的过程,但在数学上,系统几乎总是会在经过漫长的时间后,回归到初始状态的近似。用严谨的数学语言表达,那就是:对于相空间体积有限的物理系统,设其为S,任取其非零体积子集V...
混沌数学的含义
答:
庞加莱
这一大创新所带来的结果,是动力学可借助被称为吸引子(attractor)的几何形状来加以直观化。假如你使一动力学系 统从某个初始点出发,观察它长期运作的情况,你往往会发现,它 最终围绕相空间中某个明确的形状游荡。例如,曲线可以向一个闭 合环旋进,然后绕环永远兜圈子。而且,初始条件的不同选择会导 致相同...
究竟是谁破解
庞加莱
猜想?
答:
有时善良的出发点、正确
的观点
,往往导致不良甚至错误的结果,这虽不是理性数学的逻辑,但却是人性数学的必然。任何有责任的学者对此应有更深更全面的思考。” “对数学的局外人而言,这场争论所引起的哥德巴赫猜想与
庞加莱
猜想谁更重要之话题,似乎是社会与科学认识上错位的结果而已。” …… 上面引述的三段话,几乎是...
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