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已知如图ab是圆o的直径
如图
,
已知
:
AB是圆O的直径
,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
答:
分析:连接BD,根据AD∥OC,易证得OC⊥BD,根据垂径定理知:OC垂直平分BD,可得CD=CB,因此只需求出CB的长即可;延长AD,交BC的延长线于E,则OC是△ABC的中位线;设未知数,表示出OC、AD、AE的长,然后在Rt△ABE中,表示出BE的长;最后根据切割线定理即可求出未知数的值,进而可在Rt△CBO中求...
如图
,
已知AB是圆o的直径
,点C、D在圆o上,点E在圆o外,角EAC=角D=60度...
答:
1)解:∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等)2)证明:∵∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等)∠ACB=90°(
直径
上的圆周角等于90°)∴∠CAB=180°-90°-60°=30°(三角形内角和180°)∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90° 即:AE⊥AB ∴AE为⊙O的切线(切线定义)...
如图ab是圆o的直径
c为圆o上一点 点d在co的延长线上,连接bd,
已知
bc=bd...
答:
答案是:CD=9/2。解:因为OC=OB=1/2
AB
。所以角BCD=角OBC。因为角BCD=角D(已证)。所以角OBC=角D。因为角BCD=角BCD。所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)。所以BC/CD=OC/BC。所以BC^2=OC*CD。因为AB=4。所以OC=2。因为BC=3。所以CD=9/2。
圆的
切线主要性质 (1)切线和圆只有一个公共...
如图
,
已知AB是圆O的直径
,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
答:
(1)证明:∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.又∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB,∴∠A=∠ACO=∠PCB.又∵
AB是
⊙
O的直径
,∴∠ACO+∠OCB=90°.∴∠PCB+∠OCB=90°.即OC⊥CP,∵OC是⊙O的半径.∴PC是⊙O的切线.(3分)(2)证明:∵AC=PC,∴∠A=∠P,∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P.又∵...
已知AB是圆O的直径
,圆O过BC的中点D,且DE垂直AC于E.(1)求证:DE是圆O的...
答:
(1)证明:连接OD ∵AD=DC,AO=OB ∴OD是△ABC的中位线 ∴OD∥BC ∵DE⊥BC ∴DE⊥OD ∴DE
是圆O的
切线 2)解:连接AO、OD;∵O是△ABC的内心,∴OA平分∠BAC,∵⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,∴OD⊥BC;又∵AC=
AB
,∴A、O、D三点共线,即AD⊥BC,∵CD、CE是⊙O的切线,∴CD...
如图
,
已知AB是圆O的直径
,PB为圆O的切线,B为切点,OP垂直弦BC于点D且...
答:
(1)证明:∵
AB是
⊙
O的直径
,PB为⊙O的切线,∴PB⊥AB.∴∠OPB+∠POB=90°.∵OP⊥BC,∴∠ABC+∠POB=90°.∴∠ABC=∠OPB.又∠AEC=∠ABC,∴∠OPB=∠AEC.(2)连接OC.∵C为半圆弧ACB的三等分点,∴∠AOC=60°.∴∠ABC=∠AEC=∠OPB=30°.由(1),得∠POB=90°-∠OPB=60...
已知
:
如图
,
AB是
⊙
O的直径
,C是⊙O上一点,∠ABC=2∠BAC,∠ABC的平分线交...
答:
BC、OD、OC 因为,∠ABC=2∠BAC 所以角BAC=30度,角ABC=60度 因为OC=OB,所以角OCB=60度 三角形OCB是等边三角形 角BOC=60度 同理:角AOD=60度 角COD=180-60-60=60度 所以AD=CD=BC (2)因为三角形BOC、三角形AOD、三角形COD都是等边三角形 所以ABCD的周长=2*5=10厘米 ...
如图
,
已知AB
为
圆O的直径
,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥...
答:
1、∵
AB
为
圆O的直径
∴∠ACB=90° ∵AD⊥EC ∴∠ADC=90° ∵CE
是圆O的
切线 ∴∠DCF=∠DAC ∵F、A、B、C四点共圆 ∴∠DFC=∠ABC ∴Rt△CDF∽Rt△ABC ∴∠DCF=∠BAC ∴∠BAC=∠DAC=∠FAC ∴BC=CF 2、∵AD=6,DE=8,∴AE=10(勾股定理)∵∠ECB=∠EAC ∴△EBC∽△ECA ∴BE/...
已知
,
如图
所示,
AB
为
圆O的直径
,△ABC内接于圆O,D为圆弧AC中点DE垂直AB...
答:
证明:∵
AB是
⊙
O的直径
∴∠ADB=90° ∴∠ABD+∠DAB=90° ∵DE⊥AB ∴∠ADE+∠DAB=90° ∴∠ABD=∠ADE ∵点D是弧AC的中点 ∴弧AD=弧CD ∴∠ABD=∠CAD(等弧对等角)∴∠ADE=∠CAD ∴PA=PD
如图
已知ab是圆o的直径
,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
答:
(1)证明:连OC,BC,
如图
,∵∠1=∠2,∵OA=OC,∴∠1=∠OCA,∴∠2=∠OCA.∴AD∥OC.又∵CD⊥AE,∴OC⊥CD.∴PC是⊙O的切线.(2)【解析】若∠BAE=60°,则∠1=30°,∠P=30°.∵
AB
为⊙
O的直径
,∴∠BCA=90°.∴∠3=60°,则△OBC为等边三角形,即BC=AB.而∠3=∠...
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如图ab是半径为2的圆o的直径
如图已知ab是圆o的直径点c
如图ab是半圆o的直径ac是弦
如图cd是圆o的直径弦ab垂直
如图ab为圆o的直径点c在圆o上
如图已知bc是圆o直径
如图ab是○o的直径ab10
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