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已知函数fx在x0处二阶连续可导
设
fx二阶连续可导
,f0=f'
0
=0,?切线
在x
轴上的截距
答:
简单分析一下,答案如图所示
为什么f(x)
在x
=
0处二阶可导
?
答:
一、先证:f(x)
连续
二、再证f'(x)连续 因为f'(x)在x=0处及其左右极限相等,故f'(x)连续。三、证明f"(0)存在 故f(x)在x=0
处二阶可导
(都算出来了,为1/8)
f(
x
)在点x=
0
的某一领域内有
连续
的
二阶导数
,且x→0时 limf(x)/x=0,证...
答:
f(x)在点x=
0
的某一领域内有
连续
的
二阶导数
,所以该
函数在x
=0的某一领域内
可导
,所以x→0,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0),因为limf(x)/x=0 极限存在 而lim[f(x)-f(0)]/x的极限也存在,所以limf(0)/x=0的极限也存在 所以f(0)=0,由x→0,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)=0 ...
f(x)
在x
=
x0处二阶可导
[不是一阶可导] 能推出f(x)在x=x0的邻域内
连续
吗...
答:
2.f(x)
在x0处二阶可导
时,可以推出f’(x)在x0处存在。再利用可导则一定连续定理,可得出
函数连续
。3、当f(x)在x0处二阶可导时,可以推出f(x)在x0处连续;当f(x)在x0处一阶可导时,也可以推出f(x)在x0处连续。4、对于f(x)在x0处二阶可导这个条件强。当f(x)在x0处二阶可导时...
设f(
x
)
二阶可导
,f(
0
)=0,令g(x)=f(x)/x {x≠0}, g(x)=f'(0) {x=0}...
答:
g'(0)=lim(x-->0)[f'(x)-f'(0)]/2x,又因为该式的极限是0/0型,所以再次应用罗必达法则有 g'(0)=lim(x-->0)f''(x)/2=f''(0)/2 几何含义
函数
与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标;从代数角度...
已知
f(x)在点
x0处二阶可导
且f(x0)=0点(x0f(x0))一定是曲线y=f(x)的...
答:
错误,拐点的定义是在拐点x上
二阶导数
值为
0
,而且
在x
的左右两端取值时二阶导致异号。
x处
是否为拐点与其本身的
函数
值无关。
f (x)
在x
等于零的某领域内
二阶可导
是什么意思?
答:
指f(x)
在x
=
0
的该邻域内有
连续
的一
阶
导
函数
且一阶导函数(可理解为一个新的函数)在该邻域内具有导函数(但不一定连续)
设f(x)
在x
=
0处
存在
二阶导数
,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))/x^3=1/3...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
f(
x
)
二阶可导
,f(
0
)=0,g(x)=f(x)/x当x不等于0,g(x)=a当x=0。求g(x...
答:
g'(
0
)=lim(
x
→0) [f(x)/x-g(0)]/(x-0)=lim(x→0) [f(x)/x-a]/x 不知道 lim(x→0) f(x)/x=?没法算了
...阶导数,能否说明它
在x
的某个邻域内,一
阶导数连续
?
答:
x0处的
二阶导数
存在,可以推出一
阶导数在x0处连续
。并不能推出一阶导数在x0的邻域内还连续的。所以,本题不能用两次洛必达法则,从另一方面你想想啊,应用两次洛必达法则,得到极限=lim(x→0)g''(x)题中没有g''(x)连续的条件吧?怎么求呢?
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