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导数存在的定义
导数存在的定义
答:
函数f(x)在一点x=x0处导数存在的定义是:函数在这点可导。即f(x)在这点的左、右导数存在且相等
。函数f(x)在区间导数存在的定义是:函数在这区间每一点可导。
证明
导数存在
答:
回答:函数在x=a连续:lim (x趋于a)f(x)=f(a) 在x=a
导数存在
:就是定义f'(a)=lim (x趋于a)[(f(x)-f(a))/(x-a)]存在 14C::由b, |f(0)|《0 ,所以:f(0)=0.由
导数定义
: f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limf(x)/x 由于-x^2《f(x)《x^2 所以:-x《f(x...
导数存在
是什么意思?
答:
F(X0)
导数存在
是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某邻域可导不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
导数存在的
条件是什么?
答:
根据导数定义可知,
导数是一个极限,导数存在说明左极限右极限都存在
,因为极限是唯一的,那么左极限等于右极限,所以在该点必定可导。从左边趋近于0时:1/x趋近于负无穷,2^1/x趋近0那么分母趋近于1分子1+x趋近于1 所以从左边趋近于0,f(x)趋近于1 从右趋近0:1/x趋近正无穷,2^1/x趋近正无穷...
导数存在的定义
是什么
答:
导数的几何意义就是曲线的斜率 如果曲线的斜率存在,那么就存在导数 有些特别的曲线不存在导数
,比如Y=x的绝对值 因为当x=0的时候,可能存在两个斜率,一个是y=x的斜率 另一个是y=-x的斜率
为什么
导数存在
,函数不一定存在呢?
答:
导数存在
是指函数在某一点的导数存在,即函数在这一点附近的切线存在。但是这并不能保证函数在整个
定义
域内都存在。例如,函数 f(x) = x^2 在 x=0 处的导数存在,但在 x=2 处的导数不存在,因为函数在 x=2 处没有定义。因此,即使函数在某一点的导数存在,也不能保证函数在整个定义域内都...
导数的定义
是什么?
答:
导数
的定义
就是:若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线...
导数存在的定义
是什么或者说导数存在的
答:
首先导数是相对于原函数而言的。如下图函数f(x)在x0点的导数即为f(x)在该点切线的斜率。导数
的定义
公式是用极限来表达的,lim是极限符号,△x→0表示△x无限趋近于0的情况下。而该点极限存在即为函数的该点
导数存在
。将整个函数的各点导数连成一个函数,就变成了导函数,用f'(x)表示f(x)的...
导数的定义
是什么?
答:
一、导数
的定义
:一个函数在某点可导的充分必要条件是,该点的左导数值等于右导数值。即函数在该点的
导数存在
且相等。二、常用判定条件:1. 函数在某点可导的必要条件是,在该点的左极限和右极限存在且相等。2. 对于分段定义的函数,每个片段都应满足导数的定义和判定条件,才能确定整个函数在该点的...
函数
导数的定义
是什么?
答:
只有左右
导数存在
且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。需要注意的是:1、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。2、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。
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