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对偶问题的互补松弛性证明
请叙述一下
对偶问题的
性质中
的互补松弛性
答:
若X*和 Y*分别是原问题和
对偶问题
的可行解, XS和 YS分别是原问题和
对偶问题松弛
变量的可行解,则X*和 Y*是最优解当且仅当YS X*=0 和Y*XS=0 (互补松弛性)。
试用
对偶
理论求原
问题的
最优解(利用
互补松弛
定理)
答:
已知线性规划问题,其
对偶问题的
最优解为Y*=(y1*,y2*)T=(4,1)T,试用对偶理论求原问题的最优解。 maxZ=2x1+x2+5x3++6x4 s.t{ 2x1+x3+x4 <=8 2x1+2x2+x3+2x4<=12 x1 .x2 .x3. x4 >=0 答案是(0.0.4.4) 来源于《运筹... 展开 匿名 | 浏览5359 次 |举报 我有更好的答案推荐于2...
对偶问题
如何求解?
答:
根据
互补松弛性
很易得出
对偶问题的
最优解,将原问题的最优解依次代入原问题的约束条件,如容果约束条件为严格不等式则说明对偶问题的该变量非零,如果为不等式则说明对偶问题中该变量为0,把对偶问题写出来,将为0的变量代入可以求出其余的变量。对偶问题的最优解就是原
问题松弛
变量的检验数的相反数。
对偶
理论基本定理
答:
3. 最优准则定理:如果原始问题和
对偶问题的
可行解目标函数值相等且为y0b=cx0,那么这两个解分别是各自线性规划问题的最优解,显示出它们之间的紧密关联。4.
互补松弛
定理:原始问题和对偶问题的可行解x0和y0与松弛变量u0和v0之间的关系是,只有当v0x0+u0y0成立时,x0和y0才是最优解。互补松弛...
运筹学
互补松弛
定理是什么
答:
互补松弛性
的定义:如果在最优条件下一个约束不等式是松的,那么这个约束对应的影子价格为0。反过来说,如果这个约束对应的影子价格严格大于0,那么这个约束不等式一定是紧的。
拉格朗日
对偶问题
答:
当原问题和对偶问题都满足强对偶条件时,即在凸集内存在合适的点,问题的解就相等,这是通过Slater条件和KKT条件来保证的。KKT条件,作为强对偶的必要条件,包括原问题和
对偶问题的
可行条件,以及
互补松弛
条件。互补松弛条件揭示了拉格朗日函数中的关键关系,它要求目标函数梯度与约束条件梯度相互垂直,这对应...
运筹学
对偶
模型和
互补松弛
定理习题求解,大佬们救一下?
答:
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定理求
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...X2<4 X1,X2>0 其最优解为X=(2,4),问
对偶问题的
答:
原问题的对偶问题为:MinW=50y1+y2+4y3 5y1+y2>1 10y1+y2+y3>3 y1>0,y2<0,y3>0 利用
互补松弛性质
得:
对偶问题的
最优解为y1=0.2,y2=0,y3=1
线性规划
对偶问题
可以采用哪些方法求解?一对对偶问题解可能出现的情形...
答:
【答案】:(1)用单纯形法解
对偶问题
;(2)由原
问题的
最优单纯形表得到;(3)由原问题的最优解利用
互补松弛
定理求得;(4)由Y*=CBB-1求得,其中B为原问题的最优基 一对对偶问题可能出现的情形:1.原问题和对偶问题都有最优解,且二者相等;2.一个问题具有无界解,则另一个问题具有无可行解;3....
线性规划
对偶问题
如何求解?
答:
线性规划
对偶问题
可以采用下列方法求解:(1)用单纯形法解对偶问题;(2)由原
问题的
最优单纯形表得到;(3)由原问题的最优解利用
互补松弛
定理求得;(4)由Y*=CBB-1求得,其中B为原问题的最优基。对偶问题是以原问题的约束条件和目标函数为基础构造而来的。对偶问题也是一个线性规划问题,因此...
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