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客积和定积分的区别
可积和定积分的
数学定义
答:
如果f(x)在[a,b]上的
定积分
存在,我们就说f(x)在[a,b]上
可积
。即f(x)是[a,b]上的可积函数。可积函数定义如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上...数学上,可积函数是存在
积分的
函数。设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[a,x0]...
定积分的
概念和
可积
条件
答:
这个极限值,就是我们所说的
定积分
,用符号 表示,其中 和 分别代表
积分的
下限和上限。而当区间长度趋向于零时,定义更为简洁明了:若对于任意正数 ,存在正数 ,使得任何划分满足条件,那么函数就具备了Riemann
可积
性。Darboux和的登场 当我们更深入探索,Darboux和作为Riemann可积的另一种衡量方...
函数
可积
,函数有
定积分
,函数有原函数,这三者的关系
和区别
是什么?
答:
两个函数相等,需要定义规则f和定义域D都相等才算相等。 为了发现错误,我们按照之前可积->有原函数的思路举个例子: 显然,它在-π到1是
可积的
,只需要分别计算即可: 那么我们可以总结出一个在
不同
区间使用牛-莱的原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分...
定积分的可积
是什么意思?
答:
“
可积
”和“原函数存在”有以下几个
区别
:1、这里的“可积”指的是“Riemann可积”,也就是可求
定积分
.而 f 存在“原函数”,是指的"存在 F,使处处有 F’(x) = f(x).“定积分必须在闭区间 [a,b] 上讨论,而原函数可在任意区间上讨论.关于Riemann可积函数,常见的有如下三个可积函数类...
不
定积分
、定积分在原函数存在性和
可积
性间的差异?
答:
1.不
可积的
函数也就不存在原函数,你说的是可积但写不出原函数吧,比如sinx/x ; e^x这些函数在固
定定
区间上都是可积的(连续函数),但无法用初等函数写出它的原函数 2.对于有第二类间断点的函数可能存在原函数如xsin1/x的导数在原点是第二类间断,但它的的原函数是xsin1/x,第一类间断点...
不定积分可积的条件是什么,
和定积分可积的
条件一样么?
答:
解:不一样:不
定积分的
条件要求:1被积函数要连续 或者 2被积函数不存在第一类间断点(但可有第二类间断点)定积分的条件:1被积函数要连续 或者 2被积函数有有限个第一类间断点 对于条件2这类问题你在脑海中画个图看看,如果是定积分即求出积分函数对应的曲线与x轴成 的面积,当有有限个第...
微积分中的
积分与定积分有什么区别
?
答:
1、定义
不同
在微积分中,
定积分
是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
可积
是什么的意思?
答:
可积
一般就是指,可积函数;如果f(x)在[a,b]上的
定积分
存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。可积函数 数学上,可积函数是存在
积分的
函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积"...
积分和定积分有什么
关系吗?举例说明?
答:
若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和
不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃...
定积分与
二重积分,三重
积分的区别
与联系是什么,急,在线等
答:
一、三者的概述
不同
:1、
定积分的
概述:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。2、二重积分的概述:二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。3、三...
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