99问答网
所有问题
当前搜索:
实对称矩阵举例子
什么叫
实对称矩阵举例
答:
什么叫
实对称矩阵举例
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。1、对于矩阵 A ∈ R n × n A\in R^{n\times n} A∈Rn×n,如果A T = A A^T=AAT=A,则称A AA为实对称矩阵。2、实对称矩阵不同特...
什么是
实对称矩阵举例
,什么是实对称矩阵性质
答:
1.如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵
。2. 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。3. 实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。4. n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。5. 若λ0具有k重特征...
大佬追妻之夫人又欲又渣相识小说什么是
实对称矩阵
答:
举例
来说,如果我们有一个2x2的矩阵A,其元素为a11=1, a12=2, a21=2, a22=3,可以写成矩阵形式:A = [[1, 2], [2, 3]]。我们可以验证,A的转置也是[[1, 2], [2, 3]],与A本身相同,因此A是一个
实对称矩阵
。在实际应用中,如物理学中的质量矩阵、刚度矩阵等,往往都是实对称矩...
实对称矩阵
一定满秩吗
答:
举例
来说,考虑矩阵$$A=\begin{bmatrix}1&2&3\\\2&4&5\\\3&5&6\\\end{bmatrix}$$,其特征值为$0,1,10$,对应的特征向量线性无关,证明了矩阵是满秩的。总结起来,
实对称矩阵
满秩的结论对于理解和解决相关问题提供了有力支持。
老师,你好,
实对称矩阵
的n次方的计算有没有什么公式,或者简便的计算方法...
答:
实对称矩阵
A^n,对角化后卫Λ=diag(λ)P^(-1)AP=Λ A^n=PΛ^nP^(-1)只有这样老老
实实
算,没有公式
实对称矩阵
一定相似于对角矩阵,那怎么样的矩阵不能相似于对角矩阵啊...
答:
这个
矩阵
就无法对角化,因为只有两个线性无关的特征向量,根据可对角化的充分必要条件,对于n阶矩阵A,必须有n个线性无关的特征向量才可对角化。对角元是特征值不用单独证明,相似矩阵有相同的特征值,而对角阵的特征值就是对角元。角阵不是唯一的。可以把对角元的次序随意交换,都与原矩阵是相似的。
同阶的两个
实对称矩阵
相乘得到的结果不一定是实对称矩阵,求
举例
。
答:
反例其实很好举 In[37]:= a = {{1, -1}, {-1, 3}} Out[37]= {{1, -1}, {-1, 3}} In[27]:= b = {{1, -1}, {-1, 1}} Out[27]= {{1, -1}, {-1, 1}} In[38]:= a.b Out[38]= {{2, -2}, {-4, 4}} ...
什么叫正定
矩阵
答:
(B必须为对称阵) 一个n阶的
实对称矩阵
M是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有zTMz> 0。其中zT表示z的转置。问题五:什么是正定矩阵 A是n阶
实矩阵
,x是n维实的列向量。如果对任何非零的x,x^T*A*x>0,那么称A是正定矩阵,注意这里x^T*A*x是一个实数(1x1矩阵)。至于那个...
什么是
对称矩阵
?
答:
当且仅当两者的乘法可交换,两个
实对称矩阵
乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。1855年,埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来,克莱伯施、布克海姆等证明了对称矩阵的特征根性质,泰伯引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。
如何判断一个
矩阵
是否可对角化?
答:
对角化的前提是A存在n个线性无关的特征向量,n阶单位矩阵的所有特征值都是1,但是它仍然有n个线性无关的特征向量,因此单位矩阵可以对角化。
实对称矩阵
总可对角化,且可正交对角化。对于一个矩阵来说,不一定存在将其对角化的矩阵,但是任意一个n×n矩阵如果存在n个线性不相关的特征向量,则该矩阵可...
1
2
3
4
5
6
涓嬩竴椤
其他人还搜
实对称矩阵什么样子
实对称矩阵长什么样
实对称矩阵的性质及证明
爪型行列式的计算方法
实对称矩阵的相似对角化
实对称矩阵可得出什么结论
举一个对称矩阵例子
两个实对称矩阵相似吗
实对称矩阵举例图片