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定积分100道例题及解答
定积分
练习题
请写 出解题步骤,越详细越好
答:
∫(a~b)(1+x)dx =∫(a~b)dx+∫(a~b)xdx =b-a+0.5∫(a~b)dx^2 =b-a+0.5(b^2-a^2)∫(a~b)(2x+3)dx =∫(a~b)dx^2+3∫(a~b)dx =b^2-a^2+3b-3a ∫(a~b)(e^x+1)dx =∫(a~b)e^xdx+∫(a~b)dx =e^b-e^a+b-a ∫(a~b)(1+x)^2dx =∫...
定积分
的应用问题
答:
1、S=∫[lna,lnb] e^ydy=e^y[[lna,lnb]=e^(lnb)-e^(lna)=b-a.2、y’=-2x+4,x=0时,y’=4,切线方程为:(y+3)/x=4,y=4x-3,x=3时,y’=-2, 切线方程为:y/(x-3)=-2,y=-2x+6,二切线交点为:(3/2,3),S1=∫[0,3/2](4x-3-(-x^2+4x-3))dx=∫[0,...
定积分
23题?
答:
本题是
定积分
的基本计算题,详细步骤如下:∫[1,√3]dx/x^2√(1+x^2),使用三角换元法,设x=tant,则有:∫[π/3,π/4]dtant/tan^2t√(1+tan^2t)=∫[π/3,π/4]sec^2tdt/tan^2tsect =∫[π/3,π/4]sectdt/tan^2t =∫[π/3,π/4]costdt/sin^2t =∫[π/3,π/4]ds...
定积分
的几
道题
答:
1、将积分分为两部分,前一部分x^3为奇数,根号下为偶函数,因此积分为0,积分剩下 4∫ √(9-x^2)dx 这是填空题,教你个简单方法,用
定积分
的几何意义,y=√(9-x^2)为上半圆,本题就是求上半圆的面积,结果为4*π*3^2/2=18π 2、周期函数在满一个周期内积分结果是一样的,∫[1-...
定积分题
,求答案
答:
∫(0→1) (2e^(8x)-2)/e^(3x) dx =∫(0→1) (2e^(5x))dx -∫(0→1)(2/e^(3x)) dx =(2/5)∫(0→1) (e^(5x))d(5x) +(2/3)∫(0→1)(e^(-3x)) d(-3x)=(2/5)e^(5x)|(0→1)+(2/3)e^(-3x)|(0→1)=(2/5)(e^5-1)+(2/3)(e^(-3)-1)=...
求解几道
定积分
题目
答:
=4-0 =4 ∫(0,2)2^xdx =[2^x/(ln2)](0,2)=4/ln2-1/ln2 =3/ln2 ∫(0,1)1/(1+x^2)dx =[arctanx](0,1)=派/4-0 =派/4 ∫(0,π/2)cosxdx =[sinx](0,π/2)=sinπ/2-sin0 =1 ∫(0,1)(2x+3)dx =[x²+3x](0,1)=(1+3)-0 =4 ∫(0,1)...
大学数学:求
定积分
13题,拍下来,用换元法
答:
、本题的
积分
方法,是变量代换,可以是正弦代换,也可以是余弦代换;2、下面的图片
解答
上,采用的是余弦代换;3、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答、有疑必释、有错必纠;4、若看不清楚,请点击放大。
一道
定积分练习题
求
解答
!
答:
答案:e-2,思路如下:先换元,显然可以用分部
积分
法。(当然也可以直接分部积分)过程详解
高等数学
定积分
的应用 两
道题
答:
4y+83(4-y)32+4y-12y2]|40=272π. 题目来源:作业帮【题目】来源: 作业帮一平面图形由曲线y2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积若能用截图回答最好【
解答
】答y2=xy=x联立解得交点(0,0)和(1,1)所以:
积分
区间为[0,1]y=f(...
一道
定积分题
求
解答
过程
答:
解:∫(x^4)/(1-x^4)dx =-∫[(x^4)-1+1]/[(x^4)-1]dx =-∫{1+1/[(x^4)-1]}dx =-∫1dx-∫dx/[(x^4)-1]=-x-∫dx/[(x^4)-1]=-x-∫dx/[(x²+1)(x²-1)]=-x-(1/2)∫[1/(x²-1)-1/(x²+1)]dx =-x-(1/2)∫{1/[(...
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