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定积分的周期性公式
定积分的周期性
问题
答:
由于f(x)
周期
为T,故f(x)=f(x+T),设:g(x)=∫_{x}^{x+T}f(t)dt =∫_{0}^{x+T}f(t)dt-∫_{0}^{x}f(t)dt 故g'(x)=f(x+T)-f(x)=0。因此g(x)为常值函数,有 g(x)=g(0)。即 ∫_{x}^{x+T}f(t)dt=∫_{0}^{T}f(t)dt。
定积分
是
积分
...
定积分
问题
答:
周期性
,=∫(-π到π)偶倍奇零性质,=2∫(0到π)cos²tdt =∫cos2t+1dt =sin2t/2+t =π
定积分的周期性
答:
周期
函数(周期为T)的
定积分
在任意(a,a+T)(a为任意实数)内相等。定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算...
谁能帮我证一下这个
定积分的周期性
~急切盼望回答~在线等~~
答:
【∫(上限T,下限0)f(x)dx=∫(上限T/2,下限-T/2)f(x)dx 】的证明 设x∈[-T/2,0],x+T∈[T/2,T],可知f(x)=f(x+T),再设t=x+T 则f(t)=f(x)∫(-T/2~0)f(x)dx=∫(-T/2+T~0+T)f(t)dt=∫(T/2~T)f(x)dx 又∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(-T/...
谁能帮我证一下这个
定积分的周期性
~急切盼望回答~在线等~~
答:
则f(t)=f(x)∫(-T/2~0)f(x)dx=∫(-T/2+T~0+T)f(t)dt=∫(T/2~T)f(x)dx 又∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(-T/2~0)f(x)dx+∫(0~T/2)f(x)dx ∫(0~T)f(x)dx=∫(0~T/2)f(x)dx+∫(T/2~T)f(x)dx 由∫(-T/2~0)f(x)dx=∫(T/2~T)f(...
本人智障,请问过路人这个
定积分
是
怎么
通过
周期性
化的啊?
答:
f(π-x) = [cos(π-x)]^4 = [-cosx]^4 = cos^4x ∴f(x)有
周期性
变化且周期为π 既然周期为π,那么2π可以分裂为2(π)即原本由0到2π的
积分
只需求0到π的积分,之后再乘以2倍就可以了 这个就像偶函数的积分法那样 如果f(x)是连续周期函数有周期为T,T为正整数的话 有定理∫(...
关于
定积分周期性
问题?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
定积分
中奇偶函数和
周期
函数处理方法是什么?
答:
周期函数是指一个函数f(x),如果存在一个正数T,使得对于任意实数x,都有f(x+T)=f(x),那么我们就称f(x)为周期函数。在处理
定积分
时,我们通常会利用奇偶性和
周期性
来简化计算。对于奇函数,我们知道f(-x)=-f(x),所以如果我们要计算的是关于区间[a,b]的定积分,那么我们可以将其转化为...
定积分
三角函数
周期性
问题
答:
你好,这是因为x|sinx|在[0,2π]定义域内,不是关于x=π直线对称,所以等式不成立。
定积分有哪些
常见的运算法则?
答:
b]f(x)dx=0(如果f(x)是奇函数)或∫[a,b]f(x)dx=0(如果f(x)是偶函数)。5.
周期性
性质:如果函数f(x)是以T为周期
的周期
函数,那么它在任意长度为T的区间上的
积分
等于它在区间[0,T]上的积分乘以T。这意味着对于任意实数a和b,我们有∫[a,b]f(x)dx=T∫[0,T/T]f(x)dx。
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