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定积分和不定积分区别例题
定积分和不定积分
有什么
区别
?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是
一个函数
表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。
定积分与不定积分
的
区别
是什么?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分和不定积分
的
区别
是啥??我要举例,例如举几个式子
答:
不定积分∫f(x)dx=F(x)+C,表示被积函数f(x)所有的原函数,是一个原函数的集合
;定积分∫(上限b,下限a)f(x)dx是一种和式的极限,是一个数,这个数的大小由被积函数f(x)和积分区间[a,b]所确定。例如 ∫cosx dx = sinx + C 而 ∫(上限π/2,下限0)cosx dx = 1 ...
什么是
不定积分和
定积分?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。一个定积分式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
不定积分和
定积分的
区别
是什么?
答:
一、理论不同
1、不定积分是
一个函数
集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个...
高数
定积分和不定积分
有什么
区别
答:
定义不同:
不定积分
的定义是求连续函数的所有
原函数
。定积分的定义是和式的极限,几何意义是曲线与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。 微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数...
不定积分与
定积分有哪些相同之处
和不
同?
答:
不同,
积分
只有加减运算,没有乘除运算 如果要算ƒ(x)g(x)形式,可以考虑分部积分法或者换元积分法 分部积分法就是应付乘积形式的被积函数 uv的导数 (uv)' = uv' + u'v,两边积分 uv = ∫ uv' dx + ∫ u'v dx uv = ∫ udv + ∫ vdu ∫ udv = uv - ∫ vdu 所以若函数...
请教
定积分和不定积分
存在的条件为什么不一样?
答:
因为定积分和不定积分是两个概念,两者之间没有联系。若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是
一个函数
表达式,它们在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其他没有关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个...
高数
定积分和不定积分
有什么
区别
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中,
一个函数f
的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。
...什么叫定积分,什么叫
不定积分
,有什么联系
和区别
答:
1、不定积分:
求一个函数f
(x)的不定积分,就是要求出一个原函数F(x),使得F'(x)=f(x),而F(x)+C(C为任意常数)就是不定积分∫f'(x)dx的所有原函数,不定积分其实就是这个表达式:∫f'(x)dx 2、定积分:定积分与不定积分的区别是,定积分有上下限,∫(a,b)f'(x)dx 而不定...
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