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完全数规律
完全数
公式
答:
数学大师欧拉揭示了完全数的产生规律,
其公式为:若p是一个质数,同时2的p次方减一(2^p-1)也是质数,那么将这两个数相乘
,即(2^p-1)乘以2的(p-1)次方,会得到一个完全数。例如,当p等于2时,2的2次方减一等于3,是质数,因此(2^2-1)乘以2^(2-1)等于6,是完全数。又如,当p...
哪三个数是
完全数
,有什么
规律
吗?
答:
第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6
。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496,有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496,除去其本身496外,其余9个...
什么是
完全数
,什么是完全数?
答:
如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”
。第一个完全数是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等等。
什么是
完全数
?它的
规律
是什么?正因子什么?
答:
例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6
。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。后面的数是496、8128等等。6=1+2+3 28=1+2+4+7+14 496=1+2+4+8+16+31+62+...
完全数
有什么
规律
?
答:
完全数
(Perfect number),又称
完美数
或
完备数
,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。
为什么叫
完全数
?有什么特点?
答:
可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的
完全数
,都可以表示成连续奇立方数之和,并
规律
式增加。例如:28=1³+3^3;496=1^3+3^3+5^3+7^3;8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3;33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。举例:1、第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,...
完全数
的性质和特点
答:
(3)可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的
完全数
,都可以表示成连续奇立方数之和,并
规律
式增加。例如:28=1³+3^3;496=1^3+3^3+5^3+7^3;8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3;33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。
最小的
完全数
是什么?
答:
第一个
完全数
是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等等。完全数(Perfect number),又称
完美数
或
完备数
,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全...
完全数
是如何产生的?
答:
2^n -1)就是
完全数
。例如,当n=2时,2^2 -1 =3,3是质数,所以(2^(2-1))*(2^2 -1) =6,6就是一个完全数。然而,这个公式并不能产生所有的完全数,因为还有一些完全数的产生
规律
我们至今仍未发现。至今为止,我们已经发现了50个完全数,但我们相信还有更多的完全数等待我们去发现。
完全数
有什么
规律
?
答:
完全数
(Perfect number),又称
完美数
或
完备数
,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。
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