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如何求一个矩阵的维数
矩阵的维数怎么算
答:
定理:
一个矩阵的
行空间
的维数
等于列空间的维数,等于这个矩阵的秩. 定义:A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA,或rankA。 特别规定零矩阵的秩为零。 扩展资料 显然rA≤min(m,n) 易得:若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的...
矩阵的维数怎样求
?
答:
共有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个 所以其维数为 n(n+1)/2.因为n阶反对称矩阵主对角线上的元素必为0
, 主控元素是主对角线上方(不含主对角线)的元素 所以其维数少n(少主对角线上n个主控元)(n-1)+...+1 = n(n-1)/2 ...
矩阵怎样计算维数
答:
单独
一个矩阵
没有什么维数可说。一般地,由所有m*n的矩阵构成的空间,每个矩阵都是由m*n个独立的元素构成,故该空间
的维数
就是m*n;但如果空间的元素还有其他约束条件,就要进一步看有多少个被约束的元素,把这些元素的个数去掉,只用独立元素的个数来确定空间的维数。定义:A=(aij)m×n的不为零...
矩阵维数怎么算
?
答:
1、矩阵的维数是其行向量生成的向量空间的维数
。2、指它的行数与列数。你说的矩阵的秩,其实就是第1种,即矩阵的维数就是矩阵的秩。矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数。维数是线性空间里的,在线性空间V中,如果存在n个元素a1,a2,……,an,满足:1、a1,a2,……,an线性无关。2、V中任...
n阶
矩阵
有多少维?
答:
维数
n(n-1)/2,给出基:aij=1,aji=-1,其余元素是0的
矩阵
是
一个
反对称阵,其中1<=i<=n,n>=j>i,这样的矩阵共n(n-1)/2个,这些矩阵是线性无关的(易证),且每一个反对称阵都可以由线性组合给出,因此这是一个基。由于反对称矩阵满足 aij = - aji,主对角线上元素全是0,所以...
实对称
矩阵
构成的线性空间
维数如何计算
?
答:
根据这些性质,我们可以进行以下步骤来
计算
实对称矩阵构成的线性空间
的维数
:1.求解实对称
矩阵的
特征值:通过求解特征方程|A-λI|=0,其中A是给定的实对称矩阵,λ是特征值,I是单位矩阵。解这个方程可以得到所有的特征值。2.对于每
一个
特征值λ,求解对应的特征向量:设Ax=λx,其中x是特征向量,将...
n阶全体对称
矩阵
所成的线性空间
的维数怎么求
?
答:
解决方案
1
:维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2个。解决方案2:你在学线性代数?求n阶全体对称矩阵所成的线性空间
的维数
?答:直观理解,n阶对称
矩阵的
上...
如何计算矩阵的维数
?
答:
例如,对
一个
3*5矩阵进行初等行变换,最后变换成形如:┌ 1 1 1 0 3 ┐ │ 0 0 2 3 0 │ └ 0 0 0 0 0 ┘ 这样的阶梯型矩阵后,数数其中非零行的行数就能知道
矩阵的
秩有多少了。显然,其中第一、二行为非零行,一共有两行,所以秩r=2,也就是原
矩阵维数
为2。
怎么计算矩阵的维数
?例如
一个
三行四列的
矩阵维数
是多少?
答:
矩阵
一般不谈
维数
,方阵:行数=列数 =方阵的阶。一般矩阵只有:行数,列数和秩。当然,特殊情况下,吧它看成向量,那就是 (行数×列数)维。
一个
五行五列的
矩阵维数
是多少?矩阵维数是
怎么计算的
?
答:
一个
五行五列的
矩阵维数
是五,在数学中,
矩阵的维数
就是矩阵的秩。根据矩阵A的秩的定义求秩,找 A 中不等于 0 的子式的最高阶数。对于行阶梯形矩阵,显然它的秩就等于非零行的行数。因为两个等价的矩阵的秩相等,也可以用初等变换把矩阵化为行阶梯形矩阵。矩阵经初等变换后其秩不变,因而把...
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