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如何判断一个级数是否收敛
如何判断一个级数的收敛
性?
答:
所以:a>
1收敛
,0<a<1,
级数
发散。
如何判断级数是否收敛
?
答:
5.
轮换级数测试
(Alternating Series
Test):如果一个级数的项交替变号,并且每一项的绝对值都在减小并趋于零,那么这个级数是收敛的
。6.
积分测试
:如果一个函数在一个区间上可积,并且对应的不定积分收敛,那么对应的级数也是收敛的。需要注意的是,这些测试并不总是适用于所有的数列或函数序列,需...
如何判断级数是否收敛
?
答:
1.比较判别法:如果P级数与另一个已知收敛或发散的级数相比,可以得到其收敛性
。例如,当p>1时,P级数收敛;当02.极限比较法:通过计算P级数的极限值,可以判断其收敛性。如果极限值为有限数,则P级数收敛;如果极限值为无限大或无限小,则P级数发散。3.比值判别法:通过计算P级数的相邻两项之比的...
如何判断一个级数收敛
?
答:
1、
证明方法
一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²
<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的
。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何判断级数的收敛
性?
答:
1、首先,拿到一个数项级数,
先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则 n→+∞ 时,级数的一般项收敛于零
。(这一必要条件一般用于证明级数的发散性,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,判断级数是否为正项级数:如果级数为正项级数,则可以使用以下三种判别方法来验证其...
怎么判断级数的收敛
性?
答:
1、正项级数
比较判别法
简而言之,小于收敛正项级数的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散。其中可以存在倍数关系,可以将一个级数放大或缩小再进行比较。若用极限形式,就是二者的比值的极限值是一个有限的正数即可。2、任意项级数阿贝尔判别法 其中一组级数收敛;另一组级数单调有界;那么二者的乘积...
如何判断一个级数是否收敛
?
答:
1、先看
级数
通项
是不是
趋于0。2、正项级数用比值审敛法,比较审敛法等。1/n!<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n Sn<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=2-1/n<2 所以1/n!
收敛
。在一些一般性叙述中,收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同
一个
词)有时泛指...
如何判断级数是否收敛
?
答:
有无穷多项为正,无穷多项为负
的级数
称为变号级数,其中最简单
的是
形如∑[(-
1
)^(n-1)]*un(un>0)的级数,称之为交错级数。
判别
这类
级数收敛的
基本方法是莱布尼兹判别法 :若un ≥un+1 ,对每一n∈N成立,并且当n→∞时lim un=0,则交错级数收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛...
如何判断级数是否收敛
?
答:
1
、先看
级数
通项
是不是
趋于0。2、正项级数用比值审敛法,比较审敛法等。1/n!<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n Sn<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n=2-1/n<2 所以1/n!
收敛
。
怎样判断一个
数列
收敛
答:
一、比较判别法
比较判别法是判断级数收敛的一种常用方法。如果级数∑an的每一项都是非负数,可以将其与一个已知的收敛级数∑bn进行比较,如果bn≥an,则级数∑an收敛;如果bn≤an,则级数∑an发散;如果无法比较,则比较判别法无法判断。二、比值判别法 比值判别法是判断级数收敛的另一种常用方法。
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