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奇函数求导为什么是0
奇函数
的f(0)=
0为什么
?
答:
因为 f(-x)=-f(x),将x=0代入,得f(0)=-f(0),从而f(0)=0
。奇函数特点介绍:1、奇函数图象关于原点(0,0)对称。2、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。3、若 f(x)为奇函数,且在x=0处有意义,则 .4、设 f(x)在定义域I 上可导,若f(x)...
奇函数
在零点
的导数是0
吗
答:
肯定不是,比如正弦
函数
为什么奇函数
f(
0
)一定等于0
答:
f(
0
)=-f(0)f(0)=0 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数;两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数;一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商
为奇函数
。函数单调性:设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x...
奇函数
的性质是f(0)=
0是什么
意思,那么偶函数是不是也有这样的性质?
答:
1、在
奇函数
f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于原点(
0
,0)中心对称。3、奇函数的定义域必须关于原点(...
奇函数
在原点的二阶
导数
一定
是0
吗?
答:
如果二阶导存在,可以这么说。定义
奇函数
:f(x) = -f(-x)两边
求导
:f'(x) = f'(-x)再次求导:f''(x) = -f''(-x) = -f''(x) (原点处二阶导存在条件,左二阶导 = 右二阶导)所以,f''(x) = 0
这个用幂级数展开
求导为什么
要分奇偶性来算,而且奇数项
为0
答:
其实这个
函数
是偶函数,在原点的各奇数阶导数都等于0,而偶数阶导数按公式可以计算得到如文中。该题是先有展开式,再按在原点导数值与展开式系数的关系反
求导
数值。由于级数只有x偶次幂项,隐含其在原点奇数阶
的导数为0
.
奇函数导数
答:
证明:设f(x)是奇函数,导数为f(x).因为f(-x)=-f(x),两边对x求导,有 -f(-x)=-f(x),所以f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数。 类似可证
奇函数的导数是
偶函数。 扩展资料 导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y...
关于
奇函数
定积分
为什么是零
的问题?
答:
奇函数
定积分是零的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称
都是零
。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其
求导
f...
奇函数
高阶
求导
在
0
处
导数
答:
如f(x)为奇函数,则其定义域上:f(x)=-f(-x)两边
求导
:f'(x)=f'(-x),可知其一阶导数为偶函数;如f(x)为偶函数,则其定义域上:f(x)=f(-x)两边求导:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶
导数为奇函数
;综上所述可知,函数及其n阶导数的奇偶性是交替变换的。
函数
f(x)
的导数
等于0的意义是
什么
?
答:
表明该
函数
可能存在极值点。一阶导数等于0只是有极值的必要条件,不是充分条件,也就是说:有极值的地方,其切线的斜率一定
为0
;切线斜率为0的地方,不一定是极值点。举例说明:f(x)=x³,它
的导数
为f′(x)=3x²。x=0是临界点。那么,究竟是不是极值点呢?我们再看下x=0左右两侧的...
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