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大学不定积分题型归纳
大学
高数求
不定积分
答:
∫ e^(-x^2). (-2x^3) dx =∫ x^2. de^(-x^2)= x^2. e^(-x^2) -2∫ xe^(-x^2) dx = x^2. e^(-x^2) +∫ de^(-x^2)= x^2. e^(-x^2) +e^(-x^2) +C (2)∫ [(x+1)/x].( 1/x^a) dx ∫ [ 1/x^a +1/x^(a+1) ] dx = -...
大学
微积分——
不定积分
问题
答:
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和
;即:设函数f(x)及g(x)的原函数存在,则 2、求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即:设函数f(x)的原函数存在,k非零常数,则
大学
数学
不定积分
答:
根据变限
积分
求导公式 (3)原式=(-sinx)*cos(πcos^2x)-cosx*cos(πsin^2x)=-sinx*cos(π-πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)=sinx*cos(πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)=(sinx-cosx)*cos(πsin^2x)(5)原式=d[x∫(1,x^2)f(t)dt]/dx =∫(1,x^2)f(t)dt+x*[2x*f(x^...
大学
数学
不定积分
?
答:
高等数学不定积分的基本方法是分部积分法,
常考的技巧有:带根号的一次式,直接换元法;带根号的二次式,三函数换元法;三角函数的诱导公式
、倍角公式、和角差角公式进行变形,如图
大学
高数
不定积分
求解急用
答:
2.分部
积分
:∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2xd2x =(1/2)xsin2x+(1/4)...
大学
数学。
不定积分
?
答:
=(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)∫ 2x/(2x-1) dx =(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)∫[ 1+ 1/(2x-1) ]dx =(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)[ x+ (1/2)ln|2x-1| ] +C (1)lim(x->0) ( 1-1/x)^(2x)=e^(-2)F(9)∫x^2.e^x dx =∫x^2 de^x =x^2...
大学
高数,
不定积分
,十四十五十六十七十八。
答:
(14)原式=∫e^(-x)dx/[1+e^(-x)] (分子分母同除e^x)=-∫d[1+e^(-x)]/[1+e^(-x)]=C-ln[1+e^(-x)] (C是任意常数)。(15)原式=∫csc²xdx/(1+csc²x) (分子分母同乘csc²x)=-∫d(cotx)/(2+cot²x)=-(1/√2)∫d(cotx/√2)/...
有关
大学
数学的
不定积分
,求助!
答:
过程详细见图,希望能解答你心中的疑惑帮助你,满意望采纳
大学
高数
不定积分
答:
∫xarcsin(x/2)dx = (1/2)*∫arcsin(x/2)d(x²)= (1/2)*{x²*arcsin(x/2)-∫{x²/√[1-(x/2)²]}dx} = (1/2)x²*arcsin(x/2)-(1/2)*∫{[4-(4-x²)]/√[1-(x/2)²]}dx} = ……...
大学
高数
不定积分
答:
最后一步,分别求
积分
,得1/2x^2+2x+31/8ln(x-1)-9/4/(x-1)-1/4/(x-1)^2+1/8ln(x+1)+c(常数)没验算,如果结果不是可以自己再算算,但是思路一定是对的 第一题没细算了,分母分解因式是x(x-1)(x-2)(x+1)(x+2),后面同第二题 有问题可以再问,望采纳o(∩_∩)o~
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