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大一高数经典例题
大一高数
定积分与不定积分求解
答:
解:本题是三角函数定积分的
经典
问题,推导过程如下 作变量置换 y = x - π/2,则x = y + π/2,原积分式化为:[0,π]∫x*(sinx)^n *dx = [-π/2, π/2]∫(y+π/2)*(sin(y+π/2))^n *dy = [-π/2, π/2]∫y*(cosy)^n *dy + [-π/2, π/2]∫π/2*(c...
大一高数经典
题目函数
答:
f(x)=∑{(-1)^n×[1-1/2^(n+1)]x^n},收敛区间是(-1,1)
大一高数
,估计下列各积分的值的范围?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求
高数
的洛必达法则!公式及
例题
!
大一
的!
答:
洛必达法则公式及
例题
如下 洛必达(L'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。洛必达法则(定理)设函数f(x)和F(x)满足下列条件 ⑴x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0;⑵在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0...
(急)
大一高数题
。高手,详细的进
答:
用y做变量,对应的曲线方程为x=arcsiny,0<=y<=1。按你图上画的纵坐标为t,则 S(t)=积分(从0到t)(arcsint-arcsiny)dy+积分(从t到1)(arcsiny-arcsint)dy,=tarcsint-yarcsiny|上限t下限0+积分(从0到t)y/根号(1-y^2)dy+yarcsiny|上限1下限t- 积分(从t到1)ydy/根号(1-y...
大一高数
。求数学大神帮忙解决写一下过程。
答:
这道题看自己的当前水平来选择求导方法。y=cot x =sinx/cosx=1/tanx 第一步:y'=2cotx·cot'x,第二步,y''=2cot'x·cot'x+2cotx·cot''x,第三步,求cot'x和cot''x,代入y''即可。如果不熟悉cot'x=-csc^2(x),以及csc'x=-cscx·cotx。可以选择cot x =sinx/cosx进行求导,也...
高数
极限
例题
及详解 (求导)
答:
解析:令 g(x) = ax^2 + bx + c;则 g'(x) = 2ax + b g''(x) = 2a 二阶可导,即二阶导数存在,因此:f''(0) = lim(x→0) [g''(x)] = 2a a = [f''(0)]/2 因为二阶导数存在,所以一阶导数 [存在] 且 [连续],因此:f'(0) = lim(x→0) [g'(x...
大一高数
题目?
答:
②应用洛必达法则。原式=lim(x→0)sinx/(sinx+xcosx)=lim(x→0)1/(1+xcosx/sinx)=1/2。供参考。韩云瑞 微积分学习指导 清华大学出版社 此书有讲有练,
练习题
还根据你对难度的要求分为A,B,C三组,可供灵活选用。 吉米多维奇 数学分析
习题
集 出版社忘了
经典
书了,题目巨多。 刘坤林 ...
大一
的
高数
,很难的第3题
答:
但是sinx是个奇函数,再来个7次方,还是奇函数,cosx是个偶函数,来几次方都是偶函数吧。首先,对称区间上的奇函数积分为零;偶函数在对称区间上积分等于从0开始的一半区间的2倍。然后,利用换元积分就可以了,比如是cosx有5个的话,拿一个放到d的后面就变成sinx了。接下来的事情就简单了。
大一高数
答:
sin根号(x+1)-sin根号(x-1)=2 sin[(根号(x+1)-根号(x-1))/2]cos[(根号(x+1)+根号(x-1))/2]然后利用夹逼原理 0<=|sin根号(x+1)-sin根号(x-1)|=|2 sin[(根号(x+1)-根号(x-1))/2]cos[(根号(x+1)+根号(x-1))/2]| =2|sin[(根号(x+1)-根号(x-1))/2]|*...
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