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大一线性代数题目
大一 线性代数
问题
答:
3 3 6-λ r1-r2 -1-λ 1+λ 0 2 1-λ 3 3 3 6-λ c2+c1 -1-λ 0 0 2 3-λ 3 3 6 6-λ = (-1-λ)[(3-λ)(6-λ)-18]= (-1-λ)[λ^2-9λ]= λ(9-λ)(1+λ)所以A的特征值为 0, 9, -1 AX = 0 的基础解系为: a1 =...
大一线性代数
线性方程组的解的题,求解
答:
如果方程组无解或者无穷多解 那么其系数行列式为0 显然这里可以解得λ=1,1,-2 于是λ不等于1和-2时,方程有唯一解 而代入λ=-2,得到方程组无解,在λ=1时,方程为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r2-r1,r3-r1 ~1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 得到通解为c`(-1,1,0)^T+...
大一线性代数
行列式问题,拉普拉斯定理?
答:
这道题用拉普拉斯定理展开可以解得。|0 A| |B 0|=(-1)^(m×n)×|A|×|B| 其中A和B分别为m阶方阵和n阶方阵。此为拉普拉斯展开式。
大一线性代数
线性方程组的解的题,求解
答:
无解或者无穷多解的时候 即系数行列式为0 显然这里可以解得λ=1,1,-2 于是λ不等于1和-2时,方程有唯一解 而代入λ=-2,得到方程组无解,在λ=1时,方程为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r2-r1,r3-r1 ~1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 得到通解为c`(-1,1,0)^T+c2(-...
大一
的
线性代数
:将矩阵A用两种方法对角化。(打了圈圈的那题)
答:
解: |A-λE|= -1-λ 0 2 0 1-λ 2 2 2 -λ c3+2c1-2c2 -1-λ 0 -2λ 0 1-λ 2λ 2 2 -λ r1-2r3,r2+2r3 -5-λ -4 0 4 5-λ 0 2 2 -λ = -λ[(-5-λ)(5-λ)+16]= -λ(λ^2-9)= -λ(λ-3)(λ+3).所以A...
大一
的
线性代数
问题,将矩阵表示成初等矩阵的乘积?具体下边该怎么做了...
答:
变换成单位矩阵,这个时候,只需要将每次初等变换,相应的初等矩阵 依此写出该初等矩阵的逆矩阵,即可 例如:r2- 3r1 相应初等矩阵的逆矩阵:1 0 3 1 r2/5 相应初等矩阵的逆矩阵:1 0 0 5 r1+r2相应初等矩阵的逆矩阵:1 -1 0 1 因此结果是:1 0 3 1 × 1 0 0 5 × 1 -1 0 1 ...
大一线性代数题目
。
答:
2-λ 2 -2 1 2 5-λ -4 2 -2 -4 5-λ -λ-1 r₁ × -2 加到r₂r₁ × (λ+1) 加到r₃得到 2-λ 2 -2 1 2λ-2 1-λ 0 0 -λ²+λ 2λ-2 3-3λ 0 r₂ × 2 加到r₃得到 2-λ 2 -2 1 2λ-2 1-λ 0 0...
大一线性代数
计算行列式
答:
第2题 第1列提取公因子a1 然后乘以-a2加到第2列,并按第2列,展开得到 a1×(a2b1-a1b2)× b2 a2b3 ... a2bn b3 a3b3 ... a3bn ...bn a3bn ... anbn 第1列乘以-a3,加到第2列,并按第2列,展开得到 a1×(a2b1-a1b2)×(a3b2-a2b3)×Dn-2 以此类推,得到 a1×(...
大一线性代数
,麻烦给出详细过程,希望有文字解释
答:
1 0 3 0 -1 2 4 2 1 0 2 3 2 0 -1 0 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×1,-1,-2 1 0 3 0 0 2 7 2 0 0 -1 3 0 0 -7 0 第4行, 加上第3行×-7 1 0 3 0 0 2 7 ...
大一线性代数题
,求答案是
答:
1 1 1 2 -1 a 1 -2 1 初等行变换 1 1 1 0 -3 a-2 0 -3 0 因此a-2=0,则 a=2 第3题 (A+E)(A+E) = 5E(A+E)15(A+E) = E因此A+E可逆,且逆矩阵是15(A+E)第4题 |4A-1-A*|= |4A-1-|A|A-1| = |2A-1| = 25/|A| = 16 第5题 r(A)=r(A|b)
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