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外接球与内切球模型总结
外接球和内切球
的方法
总结
答:
抓住“接”和“切”的关键特征。
外接球
关键特征为外“接”。因此,各“接”点到球心距离相等且等于半径,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。
内切球
关键特征为内“切”。因此,各“切”点到球心距离相等且等于半径,且与球心的连线垂直切面,解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用...
几何体的
外接球和内切球
问题
答:
2、几何体的内切球问题:若
球与
平面相切则切点与球心连线与切面垂直(与直线切圆的结论有一致性);
内切球球
心到多面体各面的距离均相等,外接球球心到多面体各顶点的距离均相等(类比:与多边形的内切圆);正多面体的内切球和外接球的球心重合,正棱锥的
内切球和外接球球
心都在高线上,但不...
多面体与球的
内切和外接
常见类型
归纳
答:
R=SO=OB=特征分析:
1.由于正四面体是一个中心对成图形,所以它的内切球与外接球的球心为同一个
。2.R=3r.r=R=。此结论可以记忆。例题一。1、一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()分析:借助结论,R===,所以S=4=3。2、球的内接正四面体又有一个内切...
正方体的
内切球
、
外接球
以及与各棱都相切的球都是什么样啊?_百度知 ...
答:
1、正方体的内切球:指的是球与正方体的各个面相切,而且这个球是处于正方体内部的
。2、正方体的外接球:指的是球处于正方体的外部,而且正方体的各个定点都在球面上。3、正方体的棱切球:棱切球也是处于正方体的外部,但它是和正方体的各条棱都相切。
外接球
八大
模型
及公式是什么?
答:
类型一:墙角模型(三条线两两垂直)类型二:垂面模型(一条直线垂直于一个平面)类型三:切瓜模型
(两个平面互相垂直)类型四:汉堡模型(直棱柱的外接球)类型五:折叠模型 类型六:对棱相等模型 类型七:两直角三角形拼在一起模型 类型八:椎体的内切球问题 外接球半径万能公式:球体体积=4π/...
跪求棱锥
外接球和内切球
性质
总结
,要难度一点深入一点的,
答:
1.棱锥
内切球
:亦即
球体与
棱锥的每个面都相切,那么很自然就得到一个结论:球心到棱锥的每个面的距离相等.2.棱锥
外接球
:即是凌锥的每个顶点都在同一个球面之上,由此可得:此棱锥的各顶点到球心的距离都相等.这两者的...
正四面体
内切球
,
外接球
半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是
内切球
的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其
外接球
直径是正方体边长的√3倍。
棱柱和棱椎的
外接球和内切球
答:
例:直三棱柱中,底面边长分别为4,4,4;侧棱长为3,计算
外接球
的表面积。二、棱锥与球1、棱锥的
内切球
半径=[分析过程:等体积法]例:正三棱锥P-ABC中,侧棱长为8,底面边长6,计算内切球半径。例:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长为4,侧棱PA垂直面ABCD,长度为4,计算内切球...
正四面体
内切球
,
外接球
半径各为多少,只要结论,我当公式记住
答:
设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体的高都是
内切球
的半径R,底面都是以a为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其
外接球
直径是正方体边长的√3倍。
空间几何体的
内切球和外接球
怎么做?(举例如棱锥,棱柱)
答:
所以,正三棱锥
内切球
的半径r=a(3-√3)/6 po=√3/3<ao=a√6/3,
外接球球
心o2在po延长线上 外接球半径r=po+oo2 (po+oo2)^2=oo2^2+ao^2 2po*oo2=ao^2-po^2 a(2√3/3)*oo2=a^2(6/9-3/9)oo2=a√3/6 因为ao=bo=co,所以o2a=o2b=o2c=po2=r r=po+oo2=a√...
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