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复变函数调和函数求解析函数例题
已知
调和函数求解析函数
答:
如图所示:
一道
复变函数题
,由下列已知
调和函数求解析函数
f(z)=u(x,y)+iv(x,y...
答:
没有分母的y^2更容易,明显上面的做法使得问题复杂了.au/ax=x/(x^2+y^2),则u=0.5ln(x^2+y^2)+c(y),再由au/ay=-av/ax,得c'(y)=0,因此c(y)=C.C是常数.故u=0.5ln(x^2+y^2)+C.
复变函数的题
答:
待证命题实际上是
解析函数的
平均值定理:如果函数f(z)在单连通域D上解析,z0是区域D内的一点,曲线C是区域D内以z0点为圆心的圆周,那么f(z0)等于函数f(z)在曲线C上的平均值,即 f(z0)=1/2π*∫f(z0+re^iΘ)dΘ,其中r是圆周C的半径,积分范围是0到2π 因此这道题的关键在于通过这个...
本人实在不会解这3道《
复变函数
》,求各位高手帮忙解答非常感谢...
答:
我的 本人实在不会解这3道《
复变函数
》,求各位高手帮忙解答非常感谢!!! 40 (1)证明:若f(z)=u+iv在区域D内解析,并且u=v2,则f(z)在D内为常数。(2)已知
调和函数
u(x,y)=(x+1)y,
求解析函数
f(z)=u+iv,且满足条件f(1)=0。(3)... (1)证明:若f(z)=u+iv在区域D内解析,并且u=v2,则f(...
求助,
复变函数题
,积分
视频时间 02:09
大学数学
复变函数
,有关润和
函数解析函数的
,在线采纳,要有过程,谢谢_百 ...
答:
根据
调和函数
定义,满足Δu=u''x+u''y=2+2k=0即为调和函数,所以k=-1 u=x^2-y^2 由柯西黎曼条件,∂v/∂y=∂u/∂x=2x ∂v/∂x=-∂u/∂y=2y v=∫2ydx+g(y)=2xy+g(y)∂v/∂y=2x+g'(y)=2x g'(y)=0 ...
知道
调和函数求解析函数
答:
由第一个知u=e^x(cosy-ysiny)+cosyxe^x-cosye^x+x+f(y)=e^x(xcosy-ysiny)+x+f(y)所以au/ay=e^x(-xsiny-siny-ycosy)+f'(y)=-e^x(ycosy+xsiny+siny)-1 所以f'(y)=-1,f(y)=-y+C 所以u=e^x(xcosy-ysiny)+x-y+C 令x=y=0:2=C 所以u=e^x(xcosy-ysiny)+...
复变函数
问题,
求解析函数
答:
vx=4x+1,根据柯西-黎曼方程有uy=-vx,即 C'(y)=4x+1.这显然不可能成立。所以不存在这样
的解析函数
f,使得f=u+iv(其中u是实函数)。其实单独从v的表达式来看,其对x的二阶偏导数为4,对y的二阶偏导数为0,两者之和不等于0,所以v 不是
调和函数
,因此v不可能是某个解析
函数的
虚部或者...
已知
调和函数
u(x,y)=x^2-y^2+xy,
求解析函数
f(Z)=u(x,y)+iv(x,y),使...
答:
设函数f(z)= u + iv
的解析函数的
柯西 - 黎曼方程知道吗? V /? = - ? U /? Y =-X +2 Y; ? V /? Y =? U /? X = 2X + Y. V = X ^ 2/2 +2 XY + Y ^ 2/2 + C,C是一个常数. F(z)= u + iv的 = x ^ 2 + XY-Y ^ 2 +(-x...
已知
调和函数求解析函数
最后一步化简是怎么化成含z的表达式的
答:
因为个人认为要将满足柯西黎曼条件的一组共轭
调和函数
u(x,y)和v(x,y)构成
的解析函数
u(x,y)+iv(x,y)写成f(z)的形式,主要考经验。而经验的来源,老师只能是一个起始的启发与提示,归根结底要靠自己的积累和总结。多项式问题属于比较基本的,可能还轻易能讲明白,而有理函数虽然也很初等,但是要...
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