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基本不等式最值定理公式
基本不等式
求最大
值最
小
值公式
是什么?
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab,当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。利用基本不等式求最值,其关键在于如何凑出定值,可以利用...
基本不等式最值定理
答:
基本不等式最值定理:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立
。有消元法和将条件灵活变形法。不等式是用不等号连接的式子。不等式分为严格不等式与非严格不等式,用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式,用不小于号、不大于号连接的不等式称为非严格不等式,或...
高一
基本不等式
求最大最小值
答:
基本不等式最大值最小值公式:copya+b≥2√(ab)
。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。定义:任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地,用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接...
最值
原理
答:
均值
定理
:又称
基本不等式
。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点,在函数求
最值
问题中有十分频繁的应用。常用不等式a2+b2≥2ab,当a=b时取等号,否则只取大于号...
基本不等式公式
四个图片
答:
基本不等式是一个重要的数学公式,在不等式求解和证明中广泛应用。
该公式表明:对于任何非负实数a和b,有(a+b)²≥4ab
。该公式也可以写成:a²+2ab+b²≥4ab或者:a²-2ab+b²≥0 这个公式可以通过完全平方公式来推导得出,它指出了两个非负实数之和的平方与它们的...
基本不等式
是怎样的不等式
答:
具体来说,利用
基本不等式
求
最值
包括下面两种类型的题目:已知x>0,y>0,则:如果积xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值。(简记:积定和最小)如果和x+y是定值p,那么当且仅当x=y时,xy有最大值。(简记:和定积最大)两大技巧 “1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数...
最值定理
答:
数学的
基本公式
之一,其表达为 已知X,Y都为正数,则 __积XY为定值P时,当X=Y,X+Y有最小值2√P 和X+Y为定值S时,当X=Y,XY有最大值1/4S^2 若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上有最大值与最小值 证明 先证明其有界,(应用致密性
定理
)倘若f在[a,b]上无界,则对任意...
柯西
不等式
求最大值和最小值
答:
由柯西
不等式
可以推出两种情况下的最大值和最小值:1、当向量$a$和$b$的方向相同时,它们的内积最大,最大值为$(a\cdota)(b\cdotb)$。2、当向量$a$和$b$的方向相反时,它们的内积最小,最小值为$-(a\cdota)(b\cdotb)$。柯西不等式在数学和物理中都有广泛的应用,如线性代数、实变...
什么是
基本不等式
数的基本不等式有哪些?
答:
基本不等式
条件如下:一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正:A、B都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值;三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2...
如何用
基本不等式
来求最小值呢?
答:
基本不等式
的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)因此运用基本不等式时,主要是为了解决
最值
问题,当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x>5/4,所以4x-5>0 由均值
定理
,y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)...
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