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在某点可导但导数不连续
函数
可导
,为什么
导数不连续
?
答:
以下是一个函数
可导但导数不连续
的例子:函数f(x)=x^3,该函数在x=0
处可导
,且导数值为0。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0
处导数
值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
为什么函数
在某
一点
可导
,
但不
在此
点连续
答:
函数在某一点
可导
,就是函数在该
点连续
且左右两侧的
导数
相等,也就是说,只要满足这两个条件,函数在该点的导数就存在。设a=函数在该点连续,b=函数在该点左右两侧的导数相等 则函数
在某点
满足条件集合{a,b},则函数在该点就可导
导函数
在该点也连续,就意味着导函数在该点的左右极限相等且等于...
函数在
点可导
,为什么
在
点
不连续
呢?
答:
由于左右极限不一致那么x=0点处的极限不存在 连极限都不存在而且在0点处都无定义更不要谈导数了,当然不存在x=0处的导数 函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)
在处可导
,则必
在点处
连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;
不连续
的函数一定不可导。
可导
函数的
导函数不
一定
连续
?为什么?不是有
导数
极限定理吗?
答:
这个函数在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一
点处
,f'(0)存在但f'(x)
不连续
。
为什么在一点
处可导
的函数在该点不一定
连续
呢?
答:
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该
点连续
,才能证明该
点可导
。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续
的函数一定不可导。
导数在某点不连续但是导数
存在,可能吗
答:
不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一
点可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;
不连续
的函数一定不可导。对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的
导函数
(简称
导数
)。寻找已知的函数
在某点
...
求举例 一个函数在(a,b)
可导
,
但导数不连续
还有导数为+∞算可导么?
答:
如果
在某点导数不连续
,那么说明该点是导数的可去间断点,考虑函数f(x) = ∫ sint / t dt 积分限取为[-Pi,x],那么f'(x) = sinx/x在x=0出导数不连续,但是却是
可导点
。(2)+∞不算可导,例如维尔斯特拉斯函数,他上面任意一点的导数都是无穷大的,也就是处处不可导。
函数
在某
一点
可导
导函数
在该
点不
一定
连续
举例说明
答:
但是可以看到lim(x→0)f'(x)这个极限第一部分2xsin(1/x)=0,而第二部分cos(1/x)却不定,因此极限不存在,故而可以得到你的结论。函数
在某
一点
可导
,
但是导函数不
一定连续。楼上的把题目看清楚了,可导说明原函数必定连续,人家问的是导函数连
不连续
,不在一个阶上。
函数处处
可导但导函数
却
不连续
求举个例子 还有请问下如果
某点可导
那...
答:
当 x 不等于0 时, f(x)=x^2 Sin(1/x);f(0) = 0 此函数在 x=0 处, 导数为0,
但导函数
在 x=0处
不连续
。如果
某点可导
那么此点的领域不一定可导.反例:当 x 不等于0 时, f(x)=x^2 * {1/x}; (这里:{1/x} 是 1/x 的小数部分)f(0) = 0 ...
有没有函数
在某点 可导但是不连续
的(知道这和定理不符,但请看我的例 ...
答:
你好:如果在R上连续 因为Y的
导函数
是2X,2X在R上连续且为一次函数,Y的导数在R全部存在,所以Y在R上连续。在这里x是否是在R上,从你后面(当x>o或x<o),没有0点,这样就
不连续
了,0点没有定义域。函数
在某点 可导
都是是连续
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