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反三角函数的主值区间
反三角函数的主值区间
是什么?
答:
主值区间就是通常用来描述一个函数所有值的区间,比如对于sinx,
其主值区间就是[-π/2,π/2];而cosx就是[0,π]
。三角函数的反函数是多值函数,包括反正弦函数的主值、反余弦函数的主值、反正切函数的主值、反余切函数的主值、反正割函数的主值和反余割函数的主值。常遵循如下条件:1、为了保证函数...
反三角函数的主值
区域是多少?谢谢了
答:
arcctgx
主值区间
〔0,派〕
怎样判断
反三角函数的
值域?
答:
函数周期是2π,我们可以选择一个基本区间为【π/2,5π/2】然后又可将其分为【π/2,3π/2】和【3π/2,5π/2】两部分 ②注意:函数arccosx
的主值区间
为【0,π】在三角函数与
反三角函数
中,二者可以相互抵消,我们可以选择使用诱导公式将 ③sinx=cos(x-π/2),(x-π/2)∈【0,π...
反三角函数的主值区间
指定义域还是值域?
答:
反三角函数的主值区间指值域
。反三角函数是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求...
反三角函数的
值域问题:从图像上看,反三角函数arcsinx的值域不是无限吗...
答:
x;相应地,反余弦函数y=arccos x
的主值
限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。其实就是为了将
反三角函数
变成单值函数。比如当y=arcsinx=5/2π的时候,对应的x为1,和y=π/2的时候一样,这就不满足
函数的
单值对应了。
反三角函数的主值区间
的选取原则
答:
1、
主值区间
内的值对应的三角函数值能取到这个
三角函数的
值域中的每一个值.2、主值区间是一个连续的区间且长度尽可能短.3、主值区间的绝对值尽可能小.4、在满足以上几点的情况下,主值区间尽可能取正值.
什么是
反三角函数
值
答:
⑶正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的
反函数
,叫做反正切函数。arctan x表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)
区间
内。【图中绿线】注释:【图的画法根据反
函数的
性质即:反函数图像关于y=x对称】
反三角函数
主要是三个:y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2...
反三角函数值域定义域
反三角函数的
定义域怎么求
答:
但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调
区间
上的基本
三角函数的反函数
,称为
反三角函数
,这是亦称反圆函数。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦
函数的主值
,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤...
反三角函数的
值域是什么?
答:
其值域当然就是主值范围。而y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的
反函数
,是不能称为反三角函数的。但是y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数,是可以且只能通过反三角函数来表示:y=π-arcsinx。所以其值域虽然不是
反三角函数的主值
范围,但是与反三角函数的主值范围有关。
怎么解决
反三角函数的
几何意义?
答:
它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。为限制
反三角函数
为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦
函数的主值
,记...
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