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双曲正弦函数的反函数
如何求
双曲正弦函数的反函数
?
答:
如何求
双曲正弦函数的反函数
双曲正弦函数:y=(e^x-e^(-x))/2 由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2 同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1 即,e^2x - 2ye^x - 1=0 故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+...
双曲正弦函数的反函数
是什么?
答:
所以,
双曲正弦函数的反函数是:log(y - sqrt(y**2 + 1))
。这实际上是双曲反正弦函数(asinh),定义为:asinh(y) = ln(y + sqrt(y^2 + 1))
双曲函数
如何推导
反函数
答:
反函数
arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]双曲函数和三角函数有着很类似的性质
,最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。在数学中,双曲函数类似于常见的(也叫圆函数的)三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”,双曲余弦“cosh”,从它们导出双曲正切“tanh”等。
求
双曲正弦函数的反函数
答:
由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1即,e^2x - 2ye^x - 1=0故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]...
反
双曲正弦函数
答:
反双曲正弦函数(asinh)是双曲正弦函数的反函数
。在实数域中,它的定义可以描述为y=asinh(x)的解x=sinh(y/a)。其中,a是常数,取值范围为负无穷到正无穷之间。反双曲正弦函数在数学、物理和工程等领域都有广泛的应用。二、性质 1、定义域:反双曲正弦函数的定义域为实数集,即全体有理数和无理...
求
双曲正弦函数的反函数
答:
由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2 同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1 即,e^2x - 2ye^x - 1=0 故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]...
如何求
函数的反双曲正弦
值?
答:
回答如图:
双曲正弦函数
和反双曲正弦函数关系
答:
反双曲正弦函数到
双曲正弦函数的
推导 ,y=arch x=ln { (x+\sqrt {x^2+1)}} (奇函数,定义域为 R )根据反函数存在准则:严格 单调函数 必定有严格单调
的反函数
,并且二者 单调性 相同。 易知 y=arsh x 反函数存在,推导反函数: -y=-ln { (x+\sqrt {x^2+1})}= ...
反
双曲函数
怎么求解y值
答:
反双曲正弦函数记作y=arsinhx。[2]双曲函数y=sinhx的定义是y=sinhx= .那么,取它
的反函数
,最终得到反
双曲正弦函数的
定义是y=arsinhx= 。反双曲正弦函数的定义域为 。它是奇函数。在区间 内单调增加。反双曲正弦函数的导数是 。不定积分是 (不包含不定积分特有的常数C)。反双曲正弦函数的...
双曲函数的反双曲函数
的导数怎么求?
答:
反双曲函数是
双曲函数的反函数
。记为(arsinh、arcosh、artanh等等)。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积),而不是arc(弧)。2、对比:在数学中,双曲函数类似于常见的(也叫圆函数的)三角函数。基本双曲函数是
双曲正弦
“sinh”,双曲余弦“cosh”,从它们导出双曲正切“tanh”等...
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