99问答网
所有问题
当前搜索:
原命题与否命题的真假性与反证法
反证法
的基本步骤是:
答:
反证法
的基本步骤是首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的。在进行反证中,只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题,论题的反对判断是不能作为反论题的,因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确...
反证法
的原理
答:
很多教科书中提到
反证法
时,只简单地讲了反证法的逻辑原理是逆
否命题和原命题的真假性
相同。但是实际的操作过程还用到了另一个原理,即:原命题和原命题的否定是对立的存在:原命题为真,则原命题的否定为假;原命题为假,则原命题的否定为真。这一点可以从集合论的角度理解。
为什么
原命题和
它的逆
否命题
和它
的真假性
相同??
答:
用
反证法
设
原命题
为“若p则q”,则逆
否命题
为“若非q则非p”假设“原命题与其逆否命题具有相同
的真假性
”错误 则有“若p→q为真,则 非q→非p为假”或“若p→q为假,则 非q→非p为真”1,若p→q为真,则 非q→非p为假 因为非q→非p为假,所以非q→p为真 这与 p→q为真 矛盾 2...
什么是
反证法
答:
反证法
是间接论证的方法之一。是通过断定与论题相矛盾的判断(即反论题)的虚假来确立论题的真实性的论证方法。反证法的论证过程如下:首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题为假,原论题便是真的。在进行反证中,只有与论题相矛盾的判断才能...
原命题与
逆否命题同真假,逆
否命题真假
与之同真假。
答:
若A是B的逆
否命题
,则A和B同
真假
。用
反证法
可证明这一点。
原命题
:若A成立,则B成立。则有逆否命题:若B不成立,则A不成立。若原命题为真,则有:A成立,B一定成立。此时逆否命题如果为假,则有:若B不成立,A也可能成立。这与若A成立,B一定成立相互矛盾。所以,此情况不存在。若原命题为...
反证法反证法
的证明
答:
反证法
的证明依赖于一个基本的逻辑原理,即一个命题与其逆
否命题
具有相同
的真假性
。这个原理可以通过穷举所有可能的情况来验证:命题 "若A则B" 的四种情况: A真且B真:A→B为真,且其逆否命题 \(-B \rightarrow -A\) 也为真 A真且B假:A→B为假,逆否命题也为假 A假且B真:...
如何证明1=2?
答:
那么 a²=ab a²-b²=ab-b²(a+b)(a-b)=b(a-b)a+b=b 但 a=b 即 2b=b ∴2=1 由于 a=b 得 a²=ab(这是根据等量公理)a²-b²=ab-b²(这也是根据等量公理)(a+b)(a-b)=b(a-b)(根据饮食分解法者,即平方差...
用
反证法
证明极限的唯一性时,为什么取ε=(b-a)/2
答:
即:b-ε≤a+ε,移项得:(b-a)/2≤ε,因为(b-a)/2是一个确定大小的正数,所以这个结论与极限的定义:ε可以任意小矛盾,所以假设不成立,因此不存在a,b两个数都是f(x)的极限,除非a=b矛盾才不会出现。倘若是x趋于无穷大时的唯一性证明可以参看高数书数列极限唯一性证明,
证法
完全一样...
如何证明
原命题
与其逆
否命题
具有相同
的真假性
,请给出证明
答:
1,若p→q为真,则 非q→非p为假 因为非q→非p为假,所以非q→p为真 这与 p→q为真 矛盾 2,若p→q为假,则 非q→非p为真 因为p→q为假,所以p→非q为真 这与 非q→非p为真 矛盾 所以假设均不成立,所以
原命题
与其逆否命题具有相同
的真假性
,得证.
反证法
成立的原理就是逆
否命题和
原...
如何用
反证法
证明
命题的真假
答:
通过判断集合之间的包含、真包含、相等关系来判断命题的充要性、必要性。三、等价转化法 等价转化法是指运用一个命题与其逆否命题的等价性,把
原命题
转化为逆否命题,然后再进行判断.当难以按判断原命题的真假时,就可以采用等价转化法,转化思路,判断其逆
否命题的真假
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
反证法就是证明一个命题的逆否命题
原命题与否命题真假性
全称命题的否命题的真假性
命题和否命题的真假性
逆命题和否命题的真假性相同
反证法与命题的否定
反证法与逆否命题比较
用反证法证明一个真命题
反证法证明命题的一般步骤