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单位阵与任意矩阵可交换吗
单位矩阵与任何矩阵可交换
,这句话对吗
答:
例如 E<3×3>A<3×4> 就不能直接
交换
。
单位矩阵
E是否就可以表示
任意
阶的单位矩阵?那么λE是否可以表示任意阶...
答:
说单位矩阵与任意矩阵都可以交换
,如果这个任意矩阵不是方阵,如m×n的矩阵,同样要求左乘和右乘的单位矩阵的阶数不一样,左乘的是m 阶,而右乘的是n 阶。而纯量阵乘以m×n的矩阵,只要左乘的是m 阶,而右乘的是n 阶,所得的结果同样是相等的。
一道
矩阵
计算问题在等急
答:
另外,虽然矩阵不满足交换律,
但单位矩阵E与任何矩阵都是可交换的
,即EA=AE=A及AA^(-1)=E。可以对题目中的运算过程,可写出更详细的步骤如下:(A-B)XA-(A-B)XB=E<==>(A-B)(XA-XB)=E<==>(A-B)X(A-B)=E<==>(A-B)^(-1)(A-B)X(A-B)(A-B)^(-1)=(A-B)^(-1)E...
矩阵可交换吗
?
答:
显然,当A、B中至少有一个是零矩阵、
单位矩阵
、数量矩阵(对单位矩阵数乘)是满足
交换律
的,即AB=BA 当A、B都是对角阵时,也
可交换
当A、B满足数乘关系时,也可交换,例如:A=kB 除此之外还有另外的情况,就不一一举例了。另外,A与B可交换时,等价于下列等式成立:(A-B)(A+B)=A²...
两个
矩阵
可以
交换吗
答:
(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B
可交换
;(2) 设A , B 至少有一个为
单位矩阵
, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角矩阵(准对角矩阵是分块矩阵概念下的一...
矩阵可
不可以
交换
答:
2、设A,B 至少有一个为
单位矩阵
,则A,B可交换。3、设A,B 至少有一个为数量矩阵,则A,B可交换。4、设A,B 均为对角矩阵,则A,B 可交换。5、设A,B 均为准对角矩阵,且对角线上的子块均可交换,则A,B 可交换。满足乘法
交换律
的
方阵
称为
可交换矩阵
,即矩阵A,B满足:A·B=B·A...
可交换矩阵
矩阵可交换
的几个充分条件
和
必要条件
答:
矩阵可交换
性是矩阵乘法中的一个重要性质。以下是几种情况,其中矩阵A和B可满足可交换条件:当A或B至少有一个是零矩阵或
单位矩阵
时,它们是可交换的。数量矩
阵和
对角矩阵,以及准对角矩阵(除了主对角线上的非零块外,其他均为零的分块矩阵)之间也是可交换的。若A的伴随矩阵A*存在,A*与A可互换...
矩阵可交换吗
答:
1、设A可逆,若AB=O或A=AB或A=BA,则A,B可交换;2、设A,B均可逆,若对
任意
实数k,均有A=A-k·E、B,则A,B可交换。
矩阵可交换
的几个充要条件 定理4 下列均是A,B可交换的充要条件:1、A²-B²=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B)2、A±B、²=A²±2AB+...
数量
矩阵
λE
和
同阶
方阵
A是
可交换
的,即(λE)A=A(λE)=λA
答:
单位阵和任意
真
可交换
的原因是,对于给定的
矩阵
A 无论左乘E 还有右乘E 都有AE=EA=A 对于矩阵前乘的数字,位置是可以随意变的。数字乘矩阵含义是,矩阵内部每个元素都乘λ,所以数字可以写在括号里面,或者写在左边和右边,这个是根据矩阵乘法性质得来的。所以λEA=EAλ=λA ...
矩阵a与
单位矩阵和
零
矩阵可交换吗
?
答:
你好!若A是方阵,则它与同阶的
单位阵
及同阶的零
矩阵可交换
,若A不是方阵,则不能交换。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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