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利用奇偶性求函数解析式
怎么
利用函数
的
奇偶性求函数
的
解析式
?
答:
第一步 首先设出所求区间的自变量 ;第二步 运用已知条件将其转化为已知区间满足的 的取值范围;第三步
利用
已知
解析式
确定所求区间相应的
函数
的表达式.例.已知 是定义 在上的奇函数, 当 时, ,求 在 上的解析式.解:当 时, , 因为函数 为奇函数,,又 ,, .故当...
已知
函数奇偶性求
分段
函数解析式
答:
(1)解:∵ f(x)是偶
函数
∴ 设 x ’< 0 ,则 - x ' > 0 ,对于 f(x)= x丨x - 2丨(x >0),有:f(- x ')= - x '丨- x ' - 2丨 = - x '丨x + 2丨 = f(x)∴ 当 x ' < 0 时,f(x ')= - x ' 丨x ' + 2 丨 ∴ f(x)= ① x 丨...
已知函数y=f(x)的
奇偶性
,如何
求函数
的
解析式
视频时间 02:57
函数奇偶性
,
求解析式
答:
因为f(x)-h(x)=1/(x-1) (1)所以f(-x)-h(-x)=1/(-x-1)又因为f(x)为奇
函数
,h(x)为偶函数 所以-f(x)-h(x)=1/(-x-1) (2)(1)-(2)得 2f(X)=1/(x-1)-1/(-x-1)即:f(x)=[1/(x-1)+1/(x+1)]/2 f(x)=1/(X^2-1)
奇偶性求解析式
答:
就根据奇偶性的特性,
奇函数:f(-x)=-f(x),偶函数f(x)=f(-x)
,求解析式时就根据上面两个奇偶性的特性然后可以代特殊值求解析式
知道函数f(x)的
奇偶性
及一半的解析式怎么
求函数解析式
答:
1、设出所求
解析式
上的任意一点M(x,y)。2、通过
奇偶性
,找出这一点M在已知的一半曲线上对应的对称点M'(x1,y1),其中x1、y1都是关于x和y的
函数
。3、把点M'(x1, y1)带入已知一般曲线的解析式中,就得到了关于x和y的函数关系,这就是所求的另一半函数的解析式。解析式是指
用
表示运算类型和...
利用奇偶性求解析式
题型
答:
f(x)-g(x)=1-x^2-x^3 f(x)为偶
函数
, f(-x)=f(x)g(x)为奇函数,g(-x)=-g(x)所以 f(-x)-g(-x)=1-x^2+x^3 f(x)+g(x)=1-x^2+x^3 f(x)-g(x)=1-x^2-x^3 f(x)+g(x)=1-x^2+x^3 两式相加:2f(x)=2-2x^2 f(x)=1-x^2 所以,g(x)=x^...
高一数学必修一,关于
利用函数奇偶性求解析式
答:
解:因为f(x)+g(x)=1/(x-1)……(1),所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),又 f(x)为偶
函数
,g(x)为奇函数,有f(x)-g(x)=-1/(x+1)……(2),(1)+(2)得2f(x)=2/(x^2-1),所以f(x)=1/(x^2-1),(1)-(2)得2g(x)=2x/(x^2-1),...
怎么
利用函数
的
奇偶性
来
求函数
的
解析式
。 例如给定f(x)在R上x大于0的...
答:
回答:现在要求的是x<0的时候的
解析式
解:当x<0时,-x>0,则有f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x 根据偶
函数
的性质,得出f(-x)=f(x),所以x<0时f(x)=x²+2x
...奇
函数
,当 时 且 。(Ⅰ)求 的值;(Ⅱ)求 的
解析式
。
答:
3分所以 。 1分点评:
利用函数
的
奇偶性求函数
的
解析式
,此类问题的一般做法是:①“求谁设谁”?即在哪个区间求解析式,x就设在哪个区间内;②要利用已知区间的解析式进行代入;③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x),从而解出f(x)。
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