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判断函数对称性
如何
判断函数
的
对称性
?
答:
函数的对称性常用结论为:
函数的对称性是如果一个函数的图像沿一条直线对折,直线两侧的图像能够完全重合,则称该函数具备对称性中的轴对称
,该直线称为该函数的对称轴。中心对称:如果一个函数的图像沿一个点旋转180度,所得的图像能与原函数图像完全重合,则称该函数具备对称性中的中心对称,该点称为...
怎样
判断
一个函数是否为
对称函数
?
答:
函数的对称性:y=f(|x|)是偶函数,它关于y轴对称,y=|f(x)|是把x轴下方的图像对称到x轴的上方,
但无法判断是否具备对称性
。例如,y=|lnx|没有对称性,而y=|sinx|却有对称性。函数的对称性公式推导:1、
对称性f(x+a)=f(b-x)
记住此方程式是对称性的一般形式.只要x有一个正一个负。
如何
判断函数
的
对称性
?
答:
1.
奇函数的对称性:- f(-x) = - f(x)- 奇函数关于原点对称,即图像关于原点旋转180度后重合
。2. 偶函数的对称性:- f(-x) = f(x)- 偶函数关于y轴对称,即图像关于y轴翻折后重合。3. 周期函数的对称性:- f(x + T) = f(x),其中T为正周期 - 周期函数具有平移对称性,在每...
怎样
判断函数
的
对称
答:
5. 中心对称:如果一个函数满足f(a + x) = f(a - x)对于某个实数a和所有的x
,即关于直线x=a对称,那么该函数被称为中心对称。这五个结论可以通过图像、函数关系式的变化或定义进行推导。通过观察和分析函数的性质,可以判断函数是否具有对称性及具体的对称性类型。对称性结论的推导有助于我们更...
如何
判断函数
具有什么
对称性
?
答:
函数对称性是指函数在某种操作下保持不变的特性
。这些操作可以是关于某个点、轴或中心进行的反转、旋转或平移等。以下是一些常见的函数对称性及其对应的公式大总结:偶函数对称性:定义:如果对于任意x,有f(-x) = f(x)。公式:f(x)是偶函数 ⇔ f(-x) = f(x)奇函数对称性:定义:...
函数
的
对称性
是怎样规定的?
答:
1、f(-x)=-f(x)的
函数
叫做奇函数。例如:y=x³(y等于x的3次方)2、奇函数图象关于原点(0,0)
对称
。3、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。偶函数 开放分类: 科学、数学、函数、代数 定义:1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都...
如何
判断
一个
函数
的
对称性
?
答:
P(a,b)
对称
后P'(-a,-b)与原点对称的点的坐标特点:纵坐标,横坐标都互为相反数。例如,点A(3,-2)关于原点对称的点的坐标是(-3,2)。原点是直角坐标系中的X轴与Y轴的交点。当坐标轴上有一点(x,y)其对称点为同坐标系中的(- x,- y)这2个点就叫做原点对称,第一象限的点...
什么是
函数
的
对称性
,周期性,都怎么证。如果要证关于某点对称呢?
答:
对称性
:
函数
关于y轴对称或原点对称 关于y轴对称 f(x)=f(-x)关于原点对称f(x)=-f(-x)周期性,设其周期为T,则f(x+T)=f(x)证明点对称设A(x1,y1)B(x2,y2),关于点C(x,y)对称 则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2 线对称的话,比如关于y轴对称,则纵坐标不变,横...
什么是
函数
的
对称性
?
答:
常见的
函数对称性
有以下几种:1. 奇对称:如果对于函数中的任意一点(x, y),都存在点(-x, -y)也属于函数图像,则称该函数具有奇对称性。奇
对称函数
的图像关于原点对称,即在原点旋转180度后重合。奇对称函数的代数表达式通常为f(x) = -f(-x)。2. 偶对称:如果对于函数中的任意一点(x, y)...
精选高一数学知识点:
函数
的
对称性
答:
四、
函数对称性
应用举例 例1:定义在R上的非常数函数满足:f (10+x)为偶函数,且f (5-x) = f (5+x),则f (x)一定是( ) (第xx届希望杯高二 第二试题)(A)是偶函数,也是周期函数 (B)是偶函数,但不是周期函数 (C)是奇函数,也是周期函数 (D)是奇函数,但不是周期...
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