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初等函数在其定义区间内必可导
初等函数在定义区间内必可导
对吗
答:
不对。
它只是保证在定义区间内连续,但不一定可导
。比如y=x^(1/3)的定义域为R 但在x=0处不可导。
初等函数在定义区间内一定可导
吗
答:
当然不
一定
。例如函数f(x)=x的(1/3)次方,这个函数的定义域是R,但是在x=0点处的
导数
是无穷大,不存在。所以
在定义域内
的x=0点处不
可导
。此外g(x)=|x|=√(x²)也是
初等函数
,这个函数的定义域是R,在x=0点处也不可导。
基本
初等函数在定义域内
都是
可导
的吗是基本初等函数
答:
是的,基本
初等函数在定义域内
都是可到的。初等函数在他们任何
定义区间内
是连续的。 但是不代表初等函数的定义域是连续的。 对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域不连续。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。区间是对自变量连续的点集,而区域点集不
一定
连续,例...
初等函数在其定义区间内可导
的条件是什么
答:
函数在某区间有定义,是指自变量在某区间内变化时,都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在(1,+∞)有定义,但 y = sinx / x 在(-1,1)上的 x = 0 处就无定义(虽然在区间的其它处也都有值)。“
初等函数在其定义区间内可导
”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
初等函数在其定义区间内必
答:
初等函数,只是在定义域和定义区间内一定连续。
没说一定可导
。例如f(x)=x的3次方跟,这个初等函数,在x=0点处连续,但不可导。初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。高等数学将基本初等函数归为五类:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数 。数学分析...
初等函数
的
定义域
开
区间内
的函数是
可导
的,这话对吗
答:
错 例如y=x^(1/3),
定义域
是R,在任意包含0的开
区间内
,在x=0处都不
可导
.
判断
导数
是否存在的方法
答:
1、
初等函数在其
不连续点处不
可导
。2、分段函数在分段点处的导数:1)利用左右导数来求,可以用左右
导数定义
来分别求出左右导数,看其是否相等,若不等或有一个不存在,则不可导。2)若在分段点处左右两侧都有解析式,也可利用解析式分别求两侧导数表达式,然后代入分段点的值,看是否相等,若相等则...
判断题:
初等函数在其定义区间内可导
——答案是错误。 举个栗子~_百度...
答:
回答:多喝北京时间
怎样证明一个
函数在
一个
区间内可导
?
答:
1、证明函数在整个区间内连续。(
初等函数在定义域内
是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它
一定
在x0处是...
如何判断在
区间上函数可导
与否?
答:
首先判断
函数在
这个点x0是否有
定义
,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的
函数一定
连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
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初等函数在定义域内必可导
初等函数在其定义域内处处可导