99问答网
所有问题
当前搜索:
切比雪夫不等式公式证明
切尔
雪夫不等式公式
答:
切比雪夫定理
(chebyshev's theorem;
切比雪夫不等式
),内容为设X是一个随机变数取区间(0,∞)上的值,F(x)是它的分布函数,设Xα(α >0)的数学期望M(Xα)存在,a>0,则不等式成立。19世纪俄国数学家切比雪夫研究统计规律中,论证并用标准差表达了一个不等式,这个不等式具有普遍的意义,被...
切比雪夫不等式
的内容是什么?怎样
证明
?
答:
切比雪夫不等式说明,
DX越小,则 P{|X-EX|>=ε} 越小,P{|X-EX|<ε}越大
, 也就是说,随机变量X取值基本上集中在EX附近,这进一步说明了方差的意义。同时当EX和DX已知时,切比雪夫不等式给出了概率P{|X-EX|>=ε}的一个上界,该上界并不涉及随机变X的具体概率分布,而只与其方差DX和ε...
马尔可夫不等式用来推论
切比雪夫不等式
答:
Pr(|X-E(X)|≥a)≤Var(X)/a^2 其中,对于任意的a>0,Var(X)表示随机变量X的变异数,其定义为:Var(X)=E[(X-E(X))^2]若以马尔可夫不等式为基础,我们可以将
切比雪夫不等式
视为针对(X-E(X))^2的分析。根据马尔可夫不等式的原理,我们能够得出以下 Pr((X-E(X))^2≥a^2)≤Var(...
切比雪夫不等式
答:
切比雪夫不等式是概率论和统计学中的一个重要不等式,
它提供了在给定概率分布下,一组随机变量的方差与期望值的某种关系
。具体来说,对于任何实数a和b(a>b),以及任何正整数n,有:[(a+b)/2]^n≤[n/(n-1)]∫(上限为a,下限为b)(x^n-x^(n-1)dx]≤[(a+b)/e]^n。2、与其他不...
切比雪夫不等式公式
答:
切比雪夫不等式公式:Xα=h>L
。设X是一个随机变数取区间(0,∞)上的值,F(x)是它的分布函数,设Xα(α>0)的数学期望M(Xα)存在,a>0,则不等式成立。这叫做切比雪夫定理,或者切比雪夫不等式。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(...
切比雪夫不等式公式
答:
切比雪夫不等式公式
由切比雪夫提出,描述如下:设随机变量X的.数学期望和方差都存在,则对任意常数ε>0,有P(|X-E(X)|≥ε)≤D(X)/ε²,或P(|X-E(X)|<ε)≥1-D(X)/ε²。在初等数论中,若a1≤a2≤……≤an,b1≤b2≤……≤bn,则a1bn+a2b(n-1)+……+anb1≤(a1...
怎么
证明切比雪夫
-拉盖尔(Chebyshev-Laguerre)多项式有n个不同的零点...
答:
N(1,1) 则E(1-X)=1-E(X)=0 D(1-X)=D(1)+D(X)=1。所以E(1-x)^2=D(1-X)+[E(1-X)]^2=1+0=1。
切比雪夫定理
chebyshev'stheorem其大意是:任意一个数据集中,位于其平均数m个标准差范围内的比例(或部分)总是至少为1-1/㎡,其中m为大于1的任意正数。对m=2,m=3和m=...
切比雪夫不等式切比雪夫不等式
答:
1. P{|X-EX| >= ε} <= DX/ε^2,这意味着方差DX越小,X的取值在EX附近的概率就越大,偏离EX的幅度超过ε的概率就越小。2. 同时,P{|X-EX| ε} >= 1 - DX/ε^2,这表示随机变量X的大部分取值集中在平均值EX附近。
切比雪夫不等式
提供了一个概率上界的估计,这个上界只依赖于DX...
马尔可夫不等式和
切比雪夫不等式
答:
如果用积分形式来证,也非常直接:Markov's inequality用得非常少,因为它给出的上界宽松了,但用它可以
证明
另一个著名的不等式——Chebyshev's inequality,中文叫
切比雪夫不等式
。假设随机变量 有均值 、方差 ,则 ,有:证明:取 ,则它非负,而 也非负,使用Markov's Inequality,有:而...
概率论与数理统计,
切比雪夫不等式
。
答:
根据性质,E(X-Y)=EX-EY=2-2=0,D(X-Y)=DX+DY-2ρ(√DX)(√DY)=1+4-2*0.5*1*2=3。再由
切比
谢
夫不等式
得P(|X-Y|≥6)≤D(X-Y)/6^2=1/12。请采纳。谢谢!祝学习进步!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
切比雪夫不等式的证明过程
切比雪夫
切比雪夫不等式公式推导
切比雪夫不等式的所有形式
切比雪夫不等式公式两个变量
切比雪夫不等式的推论
单边切比雪夫不等式
切比雪夫不等式经典例题
切比雪夫大数定律证明